代数例

$e^{2} - 10 e + 25 = 0$

ステップ 1

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 1.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$e^{2} - 10 e + 5^{2} = 0$

ステップ 1.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$10 e = 2 \cdot e \cdot 5$

ステップ 1.3

多項式を書き換えます。

$e^{2} - 2 \cdot e \cdot 5 + 5^{2} = 0$

ステップ 1.4

$a = e$ と $b = 5$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

${(e - 5)}^{2} = 0$

ステップ 2

${((2.71828182) - 5)}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$2.71828182$ から $5$ を引きます。

${(- 2.28171817)}^{2} = 0$

ステップ 2.2

$- 2.28171817$ を $2$ 乗します。

$5.20623781 = 0$

ステップ 3

$5.20623781 \neq 0$ なので、解はありません。

解がありません

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