代数例

$\sqrt[3]{x - 3} = 0$

ステップ 1

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を3乗します。

${\sqrt[3]{x - 3}}^{3} = 0^{3}$

ステップ 2

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{x - 3}$ を ${(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

${({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 0^{3}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

${({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

${({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(x - 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

ステップ 2.2.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(x - 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(x - 3)}^{1} = 0^{3}$

ステップ 2.2.1.2

簡約します。

$x - 3 = 0^{3}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$x - 3 = 0$

ステップ 3

方程式の両辺に $3$ を足します。

$x = 3$

代数 例