代数例

$\frac{20 {(m n)}^{- 3}}{- 5 m^{2} n^{2}}$

ステップ 1

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して ${(m n)}^{- 3}$ を分母に移動させます。

$\frac{20}{- 5 m^{2} n^{2} {(m n)}^{3}}$

ステップ 1.2

$20$ と $- 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$5$ を $20$ で因数分解します。

$\frac{5 (4)}{- 5 m^{2} n^{2} {(m n)}^{3}}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1

$5$ を $- 5 m^{2} n^{2} {(m n)}^{3}$ で因数分解します。

$\frac{5 (4)}{5 (- m^{2} n^{2} {(m n)}^{3})}$

ステップ 1.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{5 \cdot 4}{5 (- m^{2} n^{2} {(m n)}^{3})}$

ステップ 1.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4}{- m^{2} n^{2} {(m n)}^{3}}$

$\frac{4}{- m^{2} n^{2} {(m n)}^{3}}$

$\frac{4}{- m^{2} n^{2} {(m n)}^{3}}$

$\frac{4}{- m^{2} n^{2} {(m n)}^{3}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $m n$ に当てはめます。

$\frac{4}{- m^{2} n^{2} m^{3} n^{3}}$

ステップ 2.2

指数をまとめます。

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ステップ 2.2.1

指数を足して $m^{2}$ に $m^{3}$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1.1

$m^{3}$ を移動させます。

$\frac{4}{- (m^{3} m^{2}) n^{2} n^{3}}$

ステップ 2.2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{4}{- m^{3 + 2} n^{2} n^{3}}$

ステップ 2.2.1.3

$3$ と $2$ をたし算します。

$\frac{4}{- m^{5} n^{2} n^{3}}$

$\frac{4}{- m^{5} n^{2} n^{3}}$

ステップ 2.2.2

指数を足して $n^{2}$ に $n^{3}$ を掛けます。

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ステップ 2.2.2.1

$n^{3}$ を移動させます。

$\frac{4}{- m^{5} (n^{3} n^{2})}$

ステップ 2.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{4}{- m^{5} n^{3 + 2}}$

ステップ 2.2.2.3

$3$ と $2$ をたし算します。

$\frac{4}{- m^{5} n^{5}}$

$\frac{4}{- m^{5} n^{5}}$

$\frac{4}{- m^{5} n^{5}}$

$\frac{4}{- m^{5} n^{5}}$

ステップ 3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4}{m^{5} n^{5}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$