代数例

${(6 - 4 x + x^{2})}^{2}$

ステップ 1

${(6 - 4 x + x^{2})}^{2}$ を $(6 - 4 x + x^{2}) (6 - 4 x + x^{2})$ に書き換えます。

$(6 - 4 x + x^{2}) (6 - 4 x + x^{2})$

ステップ 2

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(6 - 4 x + x^{2}) (6 - 4 x + x^{2})$ を展開します。

$6 \cdot 6 + 6 (- 4 x) + 6 x^{2} - 4 x \cdot 6 - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot x^{2} + x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

ステップ 3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$6$ に $6$ をかけます。

$36 + 6 (- 4 x) + 6 x^{2} - 4 x \cdot 6 - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot x^{2} + x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

ステップ 3.1.2

$- 4$ に $6$ をかけます。

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 4 x \cdot 6 - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot x^{2} + x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

ステップ 3.1.3

$6$ に $- 4$ をかけます。

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot x^{2} + x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

ステップ 3.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x - 4 \cdot - 4 x \cdot x - 4 x \cdot x^{2} + x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

ステップ 3.1.5

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.5.1

$x$ を移動させます。

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x - 4 \cdot - 4 (x \cdot x) - 4 x \cdot x^{2} + x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

ステップ 3.1.5.2

$x$ に $x$ をかけます。

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x - 4 \cdot - 4 x^{2} - 4 x \cdot x^{2} + x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

ステップ 3.1.6

$- 4$ に $- 4$ をかけます。

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 x \cdot x^{2} + x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

ステップ 3.1.7

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.7.1

$x^{2}$ を移動させます。

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 (x^{2} x) + x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

ステップ 3.1.7.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.7.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 (x^{2} x^{1}) + x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

ステップ 3.1.7.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

ステップ 3.1.7.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 x^{3} + x^{2} \cdot 6 + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

ステップ 3.1.8

$6$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 x^{3} + 6 \cdot x^{2} + x^{2} (- 4 x) + x^{2} x^{2}$

ステップ 3.1.9

積の可換性を利用して書き換えます。

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{2} x + x^{2} x^{2}$

ステップ 3.1.10

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.10.1

$x$ を移動させます。

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 (x \cdot x^{2}) + x^{2} x^{2}$

ステップ 3.1.10.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.10.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 (x^{1} x^{2}) + x^{2} x^{2}$

ステップ 3.1.10.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{1 + 2} + x^{2} x^{2}$

ステップ 3.1.10.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{3} + x^{2} x^{2}$

ステップ 3.1.11

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.11.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{3} + x^{2 + 2}$

ステップ 3.1.11.2

$2$ と $2$ をたし算します。

$36 - 24 x + 6 x^{2} - 24 x + 16 x^{2} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4}$

ステップ 3.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$- 24 x$ から $24 x$ を引きます。

$36 + 6 x^{2} - 48 x + 16 x^{2} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4}$

ステップ 3.2.2

$6 x^{2}$ と $16 x^{2}$ をたし算します。

$36 + 22 x^{2} - 48 x - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4}$

ステップ 3.2.3

$22 x^{2}$ と $6 x^{2}$ をたし算します。

$36 + 28 x^{2} - 48 x - 4 x^{3} - 4 x^{3} + x^{4}$

ステップ 3.2.4

$- 4 x^{3}$ から $4 x^{3}$ を引きます。

$36 + 28 x^{2} - 48 x - 8 x^{3} + x^{4}$

ステップ 3.2.5

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.5.1

$36$ を移動させます。

$28 x^{2} - 48 x - 8 x^{3} + x^{4} + 36$

ステップ 3.2.5.2

$- 48 x$ を移動させます。

$28 x^{2} - 8 x^{3} + x^{4} - 48 x + 36$

ステップ 3.2.5.3

$28 x^{2}$ を移動させます。

$- 8 x^{3} + x^{4} + 28 x^{2} - 48 x + 36$

ステップ 3.2.5.4

$- 8 x^{3}$ と $x^{4}$ を並べ替えます。

$x^{4} - 8 x^{3} + 28 x^{2} - 48 x + 36$

代数 例

代数例