代数例

$4 \cdot \log_{7} (a) + (5 \cdot \log_{7} (a) - 3 \cdot \log_{7} (b))$

ステップ 1

括弧を削除します。

$4 \cdot \log_{7} (a) + 5 \cdot \log_{7} (a) - 3 \cdot \log_{7} (b)$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

対数の中の $4$ を移動させて $4 \log_{7} (a)$ を簡約します。

$\log_{7} (a^{4}) + 5 \cdot \log_{7} (a) - 3 \cdot \log_{7} (b)$

ステップ 2.2

対数の中の $5$ を移動させて $5 \log_{7} (a)$ を簡約します。

$\log_{7} (a^{4}) + \log_{7} (a^{5}) - 3 \cdot \log_{7} (b)$

ステップ 2.3

対数の中の $3$ を移動させて $- 3 \log_{7} (b)$ を簡約します。

$\log_{7} (a^{4}) + \log_{7} (a^{5}) - \log_{7} (b^{3})$

ステップ 3

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{7} (a^{4} a^{5}) - \log_{7} (b^{3})$

ステップ 4

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{7} (\frac{a^{4} a^{5}}{b^{3}})$

ステップ 5

指数を足して $a^{4}$ に $a^{5}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\log_{7} (\frac{a^{4 + 5}}{b^{3}})$

ステップ 5.2

$4$ と $5$ をたし算します。

$\log_{7} (\frac{a^{9}}{b^{3}})$

代数 例