代数例

$\frac{\frac{3}{x + 5}}{\frac{2}{x - 3} + \frac{1}{x + 5}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{3}{x + 5} \cdot \frac{1}{\frac{2}{x - 3} + \frac{1}{x + 5}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{2}{x - 3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x + 5}{x + 5}$ を掛けます。

$\frac{3}{x + 5} \cdot \frac{1}{\frac{2}{x - 3} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} + \frac{1}{x + 5}}$

ステップ 2.2

$\frac{1}{x + 5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - 3}{x - 3}$ を掛けます。

$\frac{3}{x + 5} \cdot \frac{1}{\frac{2}{x - 3} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} + \frac{1}{x + 5} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}}$

ステップ 2.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(x - 3) (x + 5)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.3.1

$\frac{2}{x - 3}$ に $\frac{x + 5}{x + 5}$ をかけます。

$\frac{3}{x + 5} \cdot \frac{1}{\frac{2 (x + 5)}{(x - 3) (x + 5)} + \frac{1}{x + 5} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}}$

ステップ 2.3.2

$\frac{1}{x + 5}$ に $\frac{x - 3}{x - 3}$ をかけます。

$\frac{3}{x + 5} \cdot \frac{1}{\frac{2 (x + 5)}{(x - 3) (x + 5)} + \frac{x - 3}{(x + 5) (x - 3)}}$

ステップ 2.3.3

$(x - 3) (x + 5)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{3}{x + 5} \cdot \frac{1}{\frac{2 (x + 5)}{(x + 5) (x - 3)} + \frac{x - 3}{(x + 5) (x - 3)}}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3}{x + 5} \cdot \frac{1}{\frac{2 (x + 5) + x - 3}{(x + 5) (x - 3)}}$

ステップ 2.5

項を並べ替えます。

$\frac{3}{x + 5} \cdot \frac{1}{\frac{x + 2 (x + 5) - 3}{(x + 5) (x - 3)}}$

ステップ 2.6

因数分解した形で $\frac{x + 2 (x + 5) - 3}{(x + 5) (x - 3)}$ を書き換えます。

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ステップ 2.6.1

分配則を当てはめます。

$\frac{3}{x + 5} \cdot \frac{1}{\frac{x + 2 x + 2 \cdot 5 - 3}{(x + 5) (x - 3)}}$

ステップ 2.6.2

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{3}{x + 5} \cdot \frac{1}{\frac{x + 2 x + 10 - 3}{(x + 5) (x - 3)}}$

ステップ 2.6.3

$x$ と $2 x$ をたし算します。

$\frac{3}{x + 5} \cdot \frac{1}{\frac{3 x + 10 - 3}{(x + 5) (x - 3)}}$

ステップ 2.6.4

$10$ から $3$ を引きます。

$\frac{3}{x + 5} \cdot \frac{1}{\frac{3 x + 7}{(x + 5) (x - 3)}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{3}{x + 5} (1 \frac{(x + 5) (x - 3)}{3 x + 7})$

ステップ 4

$\frac{(x + 5) (x - 3)}{3 x + 7}$ に $1$ をかけます。

$\frac{3}{x + 5} \cdot \frac{(x + 5) (x - 3)}{3 x + 7}$

ステップ 5

$x + 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$\frac{3}{x + 5} \cdot \frac{(x + 5) (x - 3)}{3 x + 7}$

ステップ 5.2

式を書き換えます。

$3 \frac{x - 3}{3 x + 7}$

ステップ 6

$3$ と $\frac{x - 3}{3 x + 7}$ をまとめます。

$\frac{3 (x - 3)}{3 x + 7}$

代数 例

代数例