代数例

$\csc^{2} (\frac{5 π}{4})$

ステップ 1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余割は第三象限で負であるため、式を負にします。

${(- \csc (\frac{π}{4}))}^{2}$

ステップ 2

$\csc (\frac{π}{4})$ の厳密値は $\sqrt{2}$ です。

${(- \sqrt{2})}^{2}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $- \sqrt{2}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}$

ステップ 3.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 {\sqrt{2}}^{2}$

ステップ 3.3

${\sqrt{2}}^{2}$ に $1$ をかけます。

${\sqrt{2}}^{2}$

ステップ 4

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 4.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$2^{\frac{2}{2}}$

ステップ 4.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.4.1

共通因数を約分します。

$2^{\frac{2}{2}}$

ステップ 4.4.2

式を書き換えます。

$2^{1}$

ステップ 4.5

指数を求めます。

$2$

代数 例