代数例

$\frac{5}{2 {(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}}} = \frac{5}{9}$

ステップ 1

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$5 \cdot 9 = 2 {(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 5$

ステップ 2

$x$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式を $2 {(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 5 = 5 \cdot 9$ として書き換えます。

$2 {(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 5 = 5 \cdot 9$

ステップ 2.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$5$ に $2$ をかけます。

$10 {(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}} = 5 \cdot 9$

ステップ 2.2.2

$5$ に $9$ をかけます。

$10 {(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}} = 45$

ステップ 2.3

$10 {(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}} = 45$ の各項を $10$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$10 {(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}} = 45$ の各項を $10$ で割ります。

$\frac{10 {(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{10} = \frac{45}{10}$

ステップ 2.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{10 {(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{10} = \frac{45}{10}$

ステップ 2.3.2.2

${(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ を $1$ で割ります。

${(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}} = \frac{45}{10}$

ステップ 2.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1

$45$ と $10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1.1

$5$ を $45$ で因数分解します。

${(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}} = \frac{5 (9)}{10}$

ステップ 2.3.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1.2.1

$5$ を $10$ で因数分解します。

${(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}} = \frac{5 \cdot 9}{5 \cdot 2}$

ステップ 2.3.3.1.2.2

共通因数を約分します。

${(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}} = \frac{5 \cdot 9}{5 \cdot 2}$

ステップ 2.3.3.1.2.3

式を書き換えます。

${(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}} = \frac{9}{2}$

ステップ 2.4

方程式の両辺を $2$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${({(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{9}{2})}^{2}$

ステップ 2.5

指数を簡約します。

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ステップ 2.5.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.1

${({(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.1.1

${({(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(5 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{9}{2})}^{2}$

ステップ 2.5.1.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(5 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{9}{2})}^{2}$

ステップ 2.5.1.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(5 x - 1)}^{1} = {(\frac{9}{2})}^{2}$

ステップ 2.5.1.1.2

簡約します。

$5 x - 1 = {(\frac{9}{2})}^{2}$

ステップ 2.5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.2.1

${(\frac{9}{2})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.2.1.1

積の法則を $\frac{9}{2}$ に当てはめます。

$5 x - 1 = \frac{9^{2}}{2^{2}}$

ステップ 2.5.2.1.2

$9$ を $2$ 乗します。

$5 x - 1 = \frac{81}{2^{2}}$

ステップ 2.5.2.1.3

$2$ を $2$ 乗します。

$5 x - 1 = \frac{81}{4}$

ステップ 2.6

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$5 x = \frac{81}{4} + 1$

ステップ 2.6.1.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$5 x = \frac{81}{4} + \frac{4}{4}$

ステップ 2.6.1.3

公分母の分子をまとめます。

$5 x = \frac{81 + 4}{4}$

ステップ 2.6.1.4

$81$ と $4$ をたし算します。

$5 x = \frac{85}{4}$

ステップ 2.6.2

$5 x = \frac{85}{4}$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.2.1

$5 x = \frac{85}{4}$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{85}{4}}{5}$

ステップ 2.6.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{85}{4}}{5}$

ステップ 2.6.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\frac{85}{4}}{5}$

ステップ 2.6.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.2.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = \frac{85}{4} \cdot \frac{1}{5}$

ステップ 2.6.2.3.2

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.2.3.2.1

$5$ を $85$ で因数分解します。

$x = \frac{5 (17)}{4} \cdot \frac{1}{5}$

ステップ 2.6.2.3.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{5 \cdot 17}{4} \cdot \frac{1}{5}$

ステップ 2.6.2.3.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{17}{4}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{17}{4}$

10進法形式：

$x = 4.25$

帯分数形：

$x = 4 \frac{1}{4}$

代数 例

代数例