代数例

$\frac{t - 7}{t^{2} - 6 t - 16} \cdot \frac{t + 2}{t^{2} - 15 t + 56}$

ステップ 1

たすき掛けを利用して $t^{2} - 6 t - 16$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 16$ で、その和が $- 6$ です。

$- 8, 2$

ステップ 1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{t - 7}{(t - 8) (t + 2)} \cdot \frac{t + 2}{t^{2} - 15 t + 56}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $t^{2} - 15 t + 56$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $56$ で、その和が $- 15$ です。

$- 8, - 7$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{t - 7}{(t - 8) (t + 2)} \cdot \frac{t + 2}{(t - 8) (t - 7)}$

ステップ 3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$t - 7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$t - 7$ を $(t - 8) (t - 7)$ で因数分解します。

$\frac{t - 7}{(t - 8) (t + 2)} \cdot \frac{t + 2}{(t - 7) (t - 8)}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{t - 7}{(t - 8) (t + 2)} \cdot \frac{t + 2}{(t - 7) (t - 8)}$

ステップ 3.1.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{(t - 8) (t + 2)} \cdot \frac{t + 2}{t - 8}$

ステップ 3.2

$t + 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$t + 2$ を $(t - 8) (t + 2)$ で因数分解します。

$\frac{1}{(t + 2) (t - 8)} \cdot \frac{t + 2}{t - 8}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{(t + 2) (t - 8)} \cdot \frac{t + 2}{t - 8}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{t - 8} \cdot \frac{1}{t - 8}$

ステップ 3.3

$\frac{1}{t - 8}$ に $\frac{1}{t - 8}$ をかけます。

$\frac{1}{(t - 8) (t - 8)}$

ステップ 4

$t - 8$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{{(t - 8)}^{1} (t - 8)}$

ステップ 5

$t - 8$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{{(t - 8)}^{1} {(t - 8)}^{1}}$

ステップ 6

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{{(t - 8)}^{1 + 1}}$

ステップ 7

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{1}{{(t - 8)}^{2}}$

代数 例

代数例