代数例

${(\frac{y^{2} x^{- 4}}{5 x y^{- 8}})}^{3}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $x^{- 4}$ を分母に移動させます。

${(\frac{y^{2}}{5 x y^{- 8} x^{4}})}^{3}$

ステップ 2

指数を足して $x$ に $x^{4}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$x^{4}$ を移動させます。

${(\frac{y^{2}}{5 (x^{4} x) y^{- 8}})}^{3}$

ステップ 2.2

$x^{4}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

${(\frac{y^{2}}{5 (x^{4} x^{1}) y^{- 8}})}^{3}$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{y^{2}}{5 x^{4 + 1} y^{- 8}})}^{3}$

${(\frac{y^{2}}{5 x^{4 + 1} y^{- 8}})}^{3}$

ステップ 2.3

$4$ と $1$ をたし算します。

${(\frac{y^{2}}{5 x^{5} y^{- 8}})}^{3}$

${(\frac{y^{2}}{5 x^{5} y^{- 8}})}^{3}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $y^{- 8}$ を分子に移動させます。

${(\frac{y^{2} y^{8}}{5 x^{5}})}^{3}$

ステップ 4

指数を足して $y^{2}$ に $y^{8}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{y^{2 + 8}}{5 x^{5}})}^{3}$

ステップ 4.2

$2$ と $8$ をたし算します。

${(\frac{y^{10}}{5 x^{5}})}^{3}$

${(\frac{y^{10}}{5 x^{5}})}^{3}$

ステップ 5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 5.1

積の法則を $\frac{y^{10}}{5 x^{5}}$ に当てはめます。

$\frac{{(y^{10})}^{3}}{{(5 x^{5})}^{3}}$

ステップ 5.2

積の法則を $5 x^{5}$ に当てはめます。

$\frac{{(y^{10})}^{3}}{5^{3} {(x^{5})}^{3}}$

$\frac{{(y^{10})}^{3}}{5^{3} {(x^{5})}^{3}}$

ステップ 6

${(y^{10})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{y^{10 \cdot 3}}{5^{3} {(x^{5})}^{3}}$

ステップ 6.2

$10$ に $3$ をかけます。

$\frac{y^{30}}{5^{3} {(x^{5})}^{3}}$

$\frac{y^{30}}{5^{3} {(x^{5})}^{3}}$

ステップ 7

分母を簡約します。

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ステップ 7.1

$5$ を $3$ 乗します。

$\frac{y^{30}}{125 {(x^{5})}^{3}}$

ステップ 7.2

${(x^{5})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{y^{30}}{125 x^{5 \cdot 3}}$

ステップ 7.2.2

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{y^{30}}{125 x^{15}}$

$\frac{y^{30}}{125 x^{15}}$

$\frac{y^{30}}{125 x^{15}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$