代数例

$4 \sqrt[3]{- 9} \cdot 7 \sqrt[3]{48}$

ステップ 1

$- 9$ を ${(- 1)}^{3} \cdot 9$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$- 9$ を $- 1 (9)$ に書き換えます。

$4 \sqrt[3]{- 1 (9)} \cdot (7 \sqrt[3]{48})$

ステップ 1.2

$- 1$ を ${(- 1)}^{3}$ に書き換えます。

$4 \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 9} \cdot (7 \sqrt[3]{48})$

$4 \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 9} \cdot (7 \sqrt[3]{48})$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$4 (- 1 \sqrt[3]{9}) \cdot (7 \sqrt[3]{48})$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

$- 1 \sqrt[3]{9}$ を $- \sqrt[3]{9}$ に書き換えます。

$4 (- \sqrt[3]{9}) \cdot (7 \sqrt[3]{48})$

ステップ 3.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$- 4 \sqrt[3]{9} \cdot (7 \sqrt[3]{48})$

$- 4 \sqrt[3]{9} \cdot (7 \sqrt[3]{48})$

ステップ 4

$48$ を $2^{3} \cdot 6$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$8$ を $48$ で因数分解します。

$- 4 \sqrt[3]{9} \cdot (7 \sqrt[3]{8 (6)})$

ステップ 4.2

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$- 4 \sqrt[3]{9} \cdot (7 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 6})$

$- 4 \sqrt[3]{9} \cdot (7 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 6})$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$- 4 \sqrt[3]{9} \cdot (7 (2 \sqrt[3]{6}))$

ステップ 6

$2$ に $7$ をかけます。

$- 4 \sqrt[3]{9} \cdot (14 \sqrt[3]{6})$

ステップ 7

$- 4 \sqrt[3]{9} (14 \sqrt[3]{6})$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$14$ に $- 4$ をかけます。

$- 56 \sqrt[3]{9} \sqrt[3]{6}$

ステップ 7.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$- 56 \sqrt[3]{6 \cdot 9}$

ステップ 7.3

$6$ に $9$ をかけます。

$- 56 \sqrt[3]{54}$

$- 56 \sqrt[3]{54}$

ステップ 8

$54$ を $3^{3} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 8.1

$27$ を $54$ で因数分解します。

$- 56 \sqrt[3]{27 (2)}$

ステップ 8.2

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$- 56 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2}$

$- 56 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2}$

ステップ 9

累乗根の下から項を取り出します。

$- 56 (3 \sqrt[3]{2})$

ステップ 10

$3$ に $- 56$ をかけます。

$- 168 \sqrt[3]{2}$

ステップ 11

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- 168 \sqrt[3]{2}$

10進法形式：

$- 211.66673638 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$