代数例

$y = x^{2} (x^{2} - 7) (2 x + 3)$

ステップ 1

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$y = a x^{2} + b x + c$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$y = (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 7) (2 x + 3)$

ステップ 3

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = (x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 7) (2 x + 3)$

ステップ 3.2

$2$ と $2$ をたし算します。

$y = (x^{4} + x^{2} \cdot - 7) (2 x + 3)$

ステップ 4

$- 7$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$y = (x^{4} - 7 \cdot x^{2}) (2 x + 3)$

ステップ 5

分配法則（FOIL法）を使って $(x^{4} - 7 x^{2}) (2 x + 3)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$y = x^{4} (2 x + 3) - 7 x^{2} (2 x + 3)$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$y = x^{4} (2 x) + x^{4} \cdot 3 - 7 x^{2} (2 x + 3)$

ステップ 5.3

分配則を当てはめます。

$y = x^{4} (2 x) + x^{4} \cdot 3 - 7 x^{2} (2 x) - 7 x^{2} \cdot 3$

ステップ 6

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$y = 2 x^{4} x + x^{4} \cdot 3 - 7 x^{2} (2 x) - 7 x^{2} \cdot 3$

ステップ 6.2

指数を足して $x^{4}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$x$ を移動させます。

$y = 2 (x \cdot x^{4}) + x^{4} \cdot 3 - 7 x^{2} (2 x) - 7 x^{2} \cdot 3$

ステップ 6.2.2

$x$ に $x^{4}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$y = 2 (x \cdot x^{4}) + x^{4} \cdot 3 - 7 x^{2} (2 x) - 7 x^{2} \cdot 3$

ステップ 6.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = 2 x^{1 + 4} + x^{4} \cdot 3 - 7 x^{2} (2 x) - 7 x^{2} \cdot 3$

ステップ 6.2.3

$1$ と $4$ をたし算します。

$y = 2 x^{5} + x^{4} \cdot 3 - 7 x^{2} (2 x) - 7 x^{2} \cdot 3$

ステップ 6.3

$3$ を $x^{4}$ の左に移動させます。

$y = 2 x^{5} + 3 \cdot x^{4} - 7 x^{2} (2 x) - 7 x^{2} \cdot 3$

ステップ 6.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$y = 2 x^{5} + 3 x^{4} - 7 \cdot (2 x^{2} x) - 7 x^{2} \cdot 3$

ステップ 6.5

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.1

$x$ を移動させます。

$y = 2 x^{5} + 3 x^{4} - 7 \cdot (2 (x \cdot x^{2})) - 7 x^{2} \cdot 3$

ステップ 6.5.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$y = 2 x^{5} + 3 x^{4} - 7 \cdot (2 (x \cdot x^{2})) - 7 x^{2} \cdot 3$

ステップ 6.5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = 2 x^{5} + 3 x^{4} - 7 \cdot (2 x^{1 + 2}) - 7 x^{2} \cdot 3$

ステップ 6.5.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$y = 2 x^{5} + 3 x^{4} - 7 \cdot (2 x^{3}) - 7 x^{2} \cdot 3$

ステップ 6.6

$- 7$ に $2$ をかけます。

$y = 2 x^{5} + 3 x^{4} - 14 x^{3} - 7 x^{2} \cdot 3$

ステップ 6.7

$3$ に $- 7$ をかけます。

$y = 2 x^{5} + 3 x^{4} - 14 x^{3} - 21 x^{2}$

ステップ 7

代数 例

代数例