代数例

$\frac{2 q^{2}}{\sqrt{18 q^{6}}}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

$18 q^{6}$ を ${(3 q^{3})}^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$\frac{2 q^{2}}{\sqrt{9 (2) q^{6}}}$

ステップ 1.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{2 q^{2}}{\sqrt{3^{2} \cdot 2 q^{6}}}$

ステップ 1.1.3

$q^{6}$ を ${(q^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{2 q^{2}}{\sqrt{3^{2} \cdot 2 {(q^{3})}^{2}}}$

ステップ 1.1.4

$2$ を移動させます。

$\frac{2 q^{2}}{\sqrt{3^{2} {(q^{3})}^{2} \cdot 2}}$

ステップ 1.1.5

$3^{2} {(q^{3})}^{2}$ を ${(3 q^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{2 q^{2}}{\sqrt{{(3 q^{3})}^{2} \cdot 2}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{2 q^{2}}{3 q^{3} \sqrt{2}}$

ステップ 2

$q^{2}$ と $q^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$q^{2}$ を $2 q^{2}$ で因数分解します。

$\frac{q^{2} \cdot 2}{3 q^{3} \sqrt{2}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$q^{2}$ を $3 q^{3} \sqrt{2}$ で因数分解します。

$\frac{q^{2} \cdot 2}{q^{2} (3 q \sqrt{2})}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{q^{2} \cdot 2}{q^{2} (3 q \sqrt{2})}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2}{3 q \sqrt{2}}$

ステップ 3

$\frac{2}{3 q \sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ をかけます。

$\frac{2}{3 q \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

ステップ 4

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 4.1

$\frac{2}{3 q \sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ をかけます。

$\frac{2 \sqrt{2}}{3 q \sqrt{2} \sqrt{2}}$

ステップ 4.2

$\sqrt{2}$ を移動させます。

$\frac{2 \sqrt{2}}{3 q (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

ステップ 4.3

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 \sqrt{2}}{3 q ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

ステップ 4.4

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 \sqrt{2}}{3 q ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

ステップ 4.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 \sqrt{2}}{3 q {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

ステップ 4.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{2 \sqrt{2}}{3 q {\sqrt{2}}^{2}}$

ステップ 4.7

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

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ステップ 4.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{2 \sqrt{2}}{3 q {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 4.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2 \sqrt{2}}{3 q \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 4.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{2 \sqrt{2}}{3 q \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.7.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 \sqrt{2}}{3 q \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.7.4.2

式を書き換えます。

$\frac{2 \sqrt{2}}{3 q \cdot 2^{1}}$

ステップ 4.7.5

指数を求めます。

$\frac{2 \sqrt{2}}{3 q \cdot 2}$

ステップ 5

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 \sqrt{2}}{3 q \cdot 2}$

ステップ 5.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{2}}{3 q}$

代数 例

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