代数例

$f (x) = - 4^{x - 4} + 5$

ステップ 1

$- 2$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = - 4^{(- 2) - 4} + 5$

ステップ 2

$- 4^{(- 2) - 4} + 5$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$- 2$ から $4$ を引きます。

$y = - 4^{- 6} + 5$

ステップ 2.1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$y = - \frac{1}{4^{6}} + 5$

ステップ 2.1.3

$4$ を $6$ 乗します。

$y = - \frac{1}{4096} + 5$

ステップ 2.2

$5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4096}{4096}$ を掛けます。

$y = - \frac{1}{4096} + 5 \cdot \frac{4096}{4096}$

ステップ 2.3

$5$ と $\frac{4096}{4096}$ をまとめます。

$y = - \frac{1}{4096} + \frac{5 \cdot 4096}{4096}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 4096}{4096}$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$5$ に $4096$ をかけます。

$y = \frac{- 1 + 20480}{4096}$

ステップ 2.5.2

$- 1$ と $20480$ をたし算します。

$y = \frac{20479}{4096}$

ステップ 3

$- 1$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = - 4^{(- 1) - 4} + 5$

ステップ 4

$- 4^{(- 1) - 4} + 5$ を簡約します。

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ステップ 4.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$- 1$ から $4$ を引きます。

$y = - 4^{- 5} + 5$

ステップ 4.1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$y = - \frac{1}{4^{5}} + 5$

ステップ 4.1.3

$4$ を $5$ 乗します。

$y = - \frac{1}{1024} + 5$

ステップ 4.2

$5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{1024}{1024}$ を掛けます。

$y = - \frac{1}{1024} + 5 \cdot \frac{1024}{1024}$

ステップ 4.3

$5$ と $\frac{1024}{1024}$ をまとめます。

$y = - \frac{1}{1024} + \frac{5 \cdot 1024}{1024}$

ステップ 4.4

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 1024}{1024}$

ステップ 4.5

分子を簡約します。

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ステップ 4.5.1

$5$ に $1024$ をかけます。

$y = \frac{- 1 + 5120}{1024}$

ステップ 4.5.2

$- 1$ と $5120$ をたし算します。

$y = \frac{5119}{1024}$

ステップ 5

$0$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = - 4^{(0) - 4} + 5$

ステップ 6

$- 4^{(0) - 4} + 5$ を簡約します。

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ステップ 6.1

各項を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$0$ から $4$ を引きます。

$y = - 4^{- 4} + 5$

ステップ 6.1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$y = - \frac{1}{4^{4}} + 5$

ステップ 6.1.3

$4$ を $4$ 乗します。

$y = - \frac{1}{256} + 5$

ステップ 6.2

$5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{256}{256}$ を掛けます。

$y = - \frac{1}{256} + 5 \cdot \frac{256}{256}$

ステップ 6.3

$5$ と $\frac{256}{256}$ をまとめます。

$y = - \frac{1}{256} + \frac{5 \cdot 256}{256}$

ステップ 6.4

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 256}{256}$

ステップ 6.5

分子を簡約します。

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ステップ 6.5.1

$5$ に $256$ をかけます。

$y = \frac{- 1 + 1280}{256}$

ステップ 6.5.2

$- 1$ と $1280$ をたし算します。

$y = \frac{1279}{256}$

ステップ 7

$1$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = - 4^{(1) - 4} + 5$

ステップ 8

$- 4^{(1) - 4} + 5$ を簡約します。

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ステップ 8.1

各項を簡約します。

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ステップ 8.1.1

$1$ から $4$ を引きます。

$y = - 4^{- 3} + 5$

ステップ 8.1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$y = - \frac{1}{4^{3}} + 5$

ステップ 8.1.3

$4$ を $3$ 乗します。

$y = - \frac{1}{64} + 5$

ステップ 8.2

$5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{64}{64}$ を掛けます。

$y = - \frac{1}{64} + 5 \cdot \frac{64}{64}$

ステップ 8.3

$5$ と $\frac{64}{64}$ をまとめます。

$y = - \frac{1}{64} + \frac{5 \cdot 64}{64}$

ステップ 8.4

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 64}{64}$

ステップ 8.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.5.1

$5$ に $64$ をかけます。

$y = \frac{- 1 + 320}{64}$

ステップ 8.5.2

$- 1$ と $320$ をたし算します。

$y = \frac{319}{64}$

ステップ 9

$2$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = - 4^{(2) - 4} + 5$

ステップ 10

$- 4^{(2) - 4} + 5$ を簡約します。

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ステップ 10.1

各項を簡約します。

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ステップ 10.1.1

$2$ から $4$ を引きます。

$y = - 4^{- 2} + 5$

ステップ 10.1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$y = - \frac{1}{4^{2}} + 5$

ステップ 10.1.3

$4$ を $2$ 乗します。

$y = - \frac{1}{16} + 5$

ステップ 10.2

$5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{16}{16}$ を掛けます。

$y = - \frac{1}{16} + 5 \cdot \frac{16}{16}$

ステップ 10.3

$5$ と $\frac{16}{16}$ をまとめます。

$y = - \frac{1}{16} + \frac{5 \cdot 16}{16}$

ステップ 10.4

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 16}{16}$

ステップ 10.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.5.1

$5$ に $16$ をかけます。

$y = \frac{- 1 + 80}{16}$

ステップ 10.5.2

$- 1$ と $80$ をたし算します。

$y = \frac{79}{16}$

ステップ 11

方程式をグラフ化するときに使用する可能性のある値の表です。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{20479}{4096} \\ - 1 & \frac{5119}{1024} \\ 0 & \frac{1279}{256} \\ 1 & \frac{319}{64} \\ 2 & \frac{79}{16} \end{array}$

ステップ 12

代数 例

代数例