代数例

$\sqrt{49} - \sqrt{- 200} + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{7^{2}} - \sqrt{- 200} + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$| 7 | - \sqrt{- 200} + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

ステップ 1.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $7$ の間の距離は $7$ です。

$7 - \sqrt{- 200} + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

ステップ 1.4

$- 200$ を $- 1 (200)$ に書き換えます。

$7 - \sqrt{- 1 (200)} + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

ステップ 1.5

$\sqrt{- 1 (200)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{200}$ に書き換えます。

$7 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{200}) + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

ステップ 1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$7 - (i \cdot \sqrt{200}) + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

ステップ 1.7

$200$ を $10^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.1

$100$ を $200$ で因数分解します。

$7 - (i \cdot \sqrt{100 (2)}) + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

ステップ 1.7.2

$100$ を $10^{2}$ に書き換えます。

$7 - (i \cdot \sqrt{10^{2} \cdot 2}) + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

ステップ 1.8

累乗根の下から項を取り出します。

$7 - (i \cdot (| 10 | \sqrt{2})) + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

ステップ 1.9

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $10$ の間の距離は $10$ です。

$7 - (i \cdot (10 \sqrt{2})) + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

ステップ 1.10

$10$ を $i$ の左に移動させます。

$7 - (10 \cdot i \sqrt{2}) + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

ステップ 1.11

$10$ に $- 1$ をかけます。

$7 - 10 (i \sqrt{2}) + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

ステップ 1.12

$81$ を $9^{2}$ に書き換えます。

$7 - 10 i \sqrt{2} + \sqrt{9^{2}} + \sqrt{- 32}$

ステップ 1.13

累乗根の下から項を取り出します。

$7 - 10 i \sqrt{2} + | 9 | + \sqrt{- 32}$

ステップ 1.14

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $9$ の間の距離は $9$ です。

$7 - 10 i \sqrt{2} + 9 + \sqrt{- 32}$

ステップ 1.15

$- 32$ を $- 1 (32)$ に書き換えます。

$7 - 10 i \sqrt{2} + 9 + \sqrt{- 1 (32)}$

ステップ 1.16

$\sqrt{- 1 (32)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ に書き換えます。

$7 - 10 i \sqrt{2} + 9 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$

ステップ 1.17

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$7 - 10 i \sqrt{2} + 9 + i \cdot \sqrt{32}$

ステップ 1.18

$32$ を $4^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.18.1

$16$ を $32$ で因数分解します。

$7 - 10 i \sqrt{2} + 9 + i \cdot \sqrt{16 (2)}$

ステップ 1.18.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$7 - 10 i \sqrt{2} + 9 + i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

ステップ 1.19

累乗根の下から項を取り出します。

$7 - 10 i \sqrt{2} + 9 + i \cdot (| 4 | \sqrt{2})$

ステップ 1.20

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $4$ の間の距離は $4$ です。

$7 - 10 i \sqrt{2} + 9 + i \cdot (4 \sqrt{2})$

ステップ 1.21

$4$ を $i$ の左に移動させます。

$7 - 10 i \sqrt{2} + 9 + 4 i \sqrt{2}$

ステップ 2

$7$ と $9$ をたし算します。

$- 10 i \sqrt{2} + 16 + 4 i \sqrt{2}$

ステップ 3

$- 10 i \sqrt{2}$ と $4 i \sqrt{2}$ をたし算します。

$- 6 i \sqrt{2} + 16$

ステップ 4

$- 6 i \sqrt{2}$ と $16$ を並べ替えます。

$16 - 6 i \sqrt{2}$

代数 例

代数例