代数例

$\frac{5 \sqrt{8}}{4 \sqrt{18}}$

ステップ 1

$\sqrt{8}$ と $\sqrt{18}$ を単一根にまとめます。

$\frac{5 \sqrt{\frac{8}{18}}}{4}$

ステップ 2

$8$ と $18$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{5 \sqrt{\frac{2 (4)}{18}}}{4}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$2$ を $18$ で因数分解します。

$\frac{5 \sqrt{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 9}}}{4}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{5 \sqrt{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 9}}}{4}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{5 \sqrt{\frac{4}{9}}}{4}$

$\frac{5 \sqrt{\frac{4}{9}}}{4}$

$\frac{5 \sqrt{\frac{4}{9}}}{4}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$\sqrt{\frac{4}{9}}$ を $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$ に書き換えます。

$\frac{5 \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}}{4}$

ステップ 3.2

分子を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{5 \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{9}}}{4}$

ステップ 3.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{5 \frac{2}{\sqrt{9}}}{4}$

$\frac{5 \frac{2}{\sqrt{9}}}{4}$

ステップ 3.3

分母を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{5 \frac{2}{\sqrt{3^{2}}}}{4}$

ステップ 3.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{5 (\frac{2}{3})}{4}$

$\frac{5 (\frac{2}{3})}{4}$

$\frac{5 (\frac{2}{3})}{4}$

ステップ 4

分数をまとめます。

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ステップ 4.1

$5$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$\frac{\frac{5 \cdot 2}{3}}{4}$

ステップ 4.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{\frac{10}{3}}{4}$

$\frac{\frac{10}{3}}{4}$

ステップ 5

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{10}{3} \cdot \frac{1}{4}$

ステップ 6

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{2 (5)}{3} \cdot \frac{1}{4}$

ステップ 6.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 5}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2}$

ステップ 6.3

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 5}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2}$

ステップ 6.4

式を書き換えます。

$\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{2}$

$\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 7

$\frac{5}{3}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\frac{5}{3 \cdot 2}$

ステップ 8

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{5}{6}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{5}{6}$

10進法形式：

$0.8\overline{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$