代数例

$3 \sqrt[3]{2 x} = \sqrt[3]{2 x + 156}$

ステップ 1

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を3乗します。

${(3 \sqrt[3]{2 x})}^{3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

ステップ 2

方程式の各辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{2 x}$ を ${(2 x)}^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

${(3 {(2 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

${(3 {(2 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

積の法則を $2 x$ に当てはめます。

${(3 (2^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}))}^{3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

ステップ 2.2.1.2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.2.1

積の法則を $3 \cdot 2^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}$ に当てはめます。

${(3 \cdot 2^{\frac{1}{3}})}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

ステップ 2.2.1.2.2

積の法則を $3 \cdot 2^{\frac{1}{3}}$ に当てはめます。

$3^{3} \cdot {(2^{\frac{1}{3}})}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

ステップ 2.2.1.3

$3$ を $3$ 乗します。

$27 \cdot {(2^{\frac{1}{3}})}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

ステップ 2.2.1.4

${(2^{\frac{1}{3}})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$27 \cdot 2^{\frac{1}{3} \cdot 3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

ステップ 2.2.1.4.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.4.2.1

共通因数を約分します。

$27 \cdot 2^{\frac{1}{3} \cdot 3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

ステップ 2.2.1.4.2.2

式を書き換えます。

$27 \cdot 2^{1} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

ステップ 2.2.1.5

指数を求めます。

$27 \cdot 2 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

ステップ 2.2.1.6

$27$ に $2$ をかけます。

$54 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

ステップ 2.2.1.7

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$54 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

ステップ 2.2.1.7.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.7.2.1

共通因数を約分します。

$54 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

ステップ 2.2.1.7.2.2

式を書き換えます。

$54 x^{1} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

ステップ 2.2.1.8

簡約します。

$54 x = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

${\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$ を簡約します。

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ステップ 2.3.1.1

$2$ を $2 x + 156$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$54 x = {\sqrt[3]{2 (x) + 156}}^{3}$

ステップ 2.3.1.1.2

$2$ を $156$ で因数分解します。

$54 x = {\sqrt[3]{2 x + 2 \cdot 78}}^{3}$

ステップ 2.3.1.1.3

$2$ を $2 x + 2 \cdot 78$ で因数分解します。

$54 x = {\sqrt[3]{2 (x + 78)}}^{3}$

ステップ 2.3.1.2

${\sqrt[3]{2 (x + 78)}}^{3}$ を $2 (x + 78)$ に書き換えます。

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ステップ 2.3.1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{2 (x + 78)}$ を ${(2 (x + 78))}^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$54 x = {({(2 (x + 78))}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

ステップ 2.3.1.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$54 x = {(2 (x + 78))}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

ステップ 2.3.1.2.3

$\frac{1}{3}$ と $3$ をまとめます。

$54 x = {(2 (x + 78))}^{\frac{3}{3}}$

ステップ 2.3.1.2.4

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.2.4.1

共通因数を約分します。

$54 x = {(2 (x + 78))}^{\frac{3}{3}}$

ステップ 2.3.1.2.4.2

式を書き換えます。

$54 x = {(2 (x + 78))}^{1}$

ステップ 2.3.1.2.5

簡約します。

$54 x = 2 (x + 78)$

ステップ 2.3.1.3

分配則を当てはめます。

$54 x = 2 x + 2 \cdot 78$

ステップ 2.3.1.4

$2$ に $78$ をかけます。

$54 x = 2 x + 156$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $2 x$ を引きます。

$54 x - 2 x = 156$

ステップ 3.1.2

$54 x$ から $2 x$ を引きます。

$52 x = 156$

ステップ 3.2

$52 x = 156$ の各項を $52$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$52 x = 156$ の各項を $52$ で割ります。

$\frac{52 x}{52} = \frac{156}{52}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$52$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{52 x}{52} = \frac{156}{52}$

ステップ 3.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{156}{52}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

$156$ を $52$ で割ります。

$x = 3$

代数 例

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