代数例

$f (x) = 2 x^{2} + x - 3$ と $g (x) = x - 1$

ステップ 1

関数の積を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

関数指示子を $f (x) \cdot (g (x))$ の実際の関数に置き換えます。

$(2 x^{2} + x - 3) \cdot (x - 1)$

ステップ 1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(2 x^{2} + x - 3) (x - 1)$ を展開します。

$2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

ステップ 1.2.2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1.1

$x$ を移動させます。

$2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

ステップ 1.2.2.1.1.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$2 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

ステップ 1.2.2.1.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

ステップ 1.2.2.1.1.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

ステップ 1.2.2.1.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$2 x^{3} - 2 x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

ステップ 1.2.2.1.3

$x$ に $x$ をかけます。

$2 x^{3} - 2 x^{2} + x^{2} + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

ステップ 1.2.2.1.4

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$2 x^{3} - 2 x^{2} + x^{2} - 1 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 1$

ステップ 1.2.2.1.5

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$2 x^{3} - 2 x^{2} + x^{2} - x - 3 x - 3 \cdot - 1$

ステップ 1.2.2.1.6

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$2 x^{3} - 2 x^{2} + x^{2} - x - 3 x + 3$

ステップ 1.2.2.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.2.1

$- 2 x^{2}$ と $x^{2}$ をたし算します。

$2 x^{3} - x^{2} - x - 3 x + 3$

ステップ 1.2.2.2.2

$- x$ から $3 x$ を引きます。

$2 x^{3} - x^{2} - 4 x + 3$

ステップ 2

式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \in ℝ}$

ステップ 3

代数 例

代数例