代数例

$\frac{2 x - 3}{x - 1} - \frac{2 x + 1}{x + 1}$

ステップ 1

$\frac{2 x - 3}{x - 1}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x + 1}{x + 1}$ を掛けます。

$\frac{2 x - 3}{x - 1} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} - \frac{2 x + 1}{x + 1}$

ステップ 2

$- \frac{2 x + 1}{x + 1}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - 1}{x - 1}$ を掛けます。

$\frac{2 x - 3}{x - 1} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} - \frac{2 x + 1}{x + 1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(x - 1) (x + 1)$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{2 x - 3}{x - 1}$ に $\frac{x + 1}{x + 1}$ をかけます。

$\frac{(2 x - 3) (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)} - \frac{2 x + 1}{x + 1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

ステップ 3.2

$\frac{2 x + 1}{x + 1}$ に $\frac{x - 1}{x - 1}$ をかけます。

$\frac{(2 x - 3) (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)} - \frac{(2 x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

ステップ 3.3

$(x - 1) (x + 1)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(2 x - 3) (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{(2 x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(2 x - 3) (x + 1) - (2 x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

分配法則（FOIL法）を使って $(2 x - 3) (x + 1)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x (x + 1) - 3 (x + 1) - (2 x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

ステップ 5.1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 - 3 (x + 1) - (2 x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

ステップ 5.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 - 3 x - 3 \cdot 1 - (2 x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

ステップ 5.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1.1

$x$ を移動させます。

$\frac{2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 1 - 3 x - 3 \cdot 1 - (2 x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

ステップ 5.2.1.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{2 x^{2} + 2 x \cdot 1 - 3 x - 3 \cdot 1 - (2 x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

ステップ 5.2.1.2

$2$ に $1$ をかけます。

$\frac{2 x^{2} + 2 x - 3 x - 3 \cdot 1 - (2 x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

ステップ 5.2.1.3

$- 3$ に $1$ をかけます。

$\frac{2 x^{2} + 2 x - 3 x - 3 - (2 x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

ステップ 5.2.2

$2 x$ から $3 x$ を引きます。

$\frac{2 x^{2} - x - 3 - (2 x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

ステップ 5.3

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x^{2} - x - 3 + (- (2 x) - 1 \cdot 1) (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

ステップ 5.4

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{2 x^{2} - x - 3 + (- 2 x - 1 \cdot 1) (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

ステップ 5.5

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{2 x^{2} - x - 3 + (- 2 x - 1) (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

ステップ 5.6

分配法則（FOIL法）を使って $(- 2 x - 1) (x - 1)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x^{2} - x - 3 - 2 x (x - 1) - 1 (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

ステップ 5.6.2

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x^{2} - x - 3 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 1 - 1 (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

ステップ 5.6.3

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x^{2} - x - 3 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1}{(x + 1) (x - 1)}$

ステップ 5.7

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.7.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.7.1.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.7.1.1.1

$x$ を移動させます。

$\frac{2 x^{2} - x - 3 - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1}{(x + 1) (x - 1)}$

ステップ 5.7.1.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{2 x^{2} - x - 3 - 2 x^{2} - 2 x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1}{(x + 1) (x - 1)}$

ステップ 5.7.1.2

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{2 x^{2} - x - 3 - 2 x^{2} + 2 x - 1 x - 1 \cdot - 1}{(x + 1) (x - 1)}$

ステップ 5.7.1.3

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$\frac{2 x^{2} - x - 3 - 2 x^{2} + 2 x - x - 1 \cdot - 1}{(x + 1) (x - 1)}$

ステップ 5.7.1.4

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{2 x^{2} - x - 3 - 2 x^{2} + 2 x - x + 1}{(x + 1) (x - 1)}$

ステップ 5.7.2

$2 x$ から $x$ を引きます。

$\frac{2 x^{2} - x - 3 - 2 x^{2} + x + 1}{(x + 1) (x - 1)}$

ステップ 5.8

$2 x^{2}$ から $2 x^{2}$ を引きます。

$\frac{- x - 3 + 0 + x + 1}{(x + 1) (x - 1)}$

ステップ 5.9

$- x$ と $0$ をたし算します。

$\frac{- x - 3 + x + 1}{(x + 1) (x - 1)}$

ステップ 5.10

$- x$ と $x$ をたし算します。

$\frac{0 - 3 + 1}{(x + 1) (x - 1)}$

ステップ 5.11

$0$ から $3$ を引きます。

$\frac{- 3 + 1}{(x + 1) (x - 1)}$

ステップ 5.12

$- 3$ と $1$ をたし算します。

$\frac{- 2}{(x + 1) (x - 1)}$

ステップ 6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2}{(x + 1) (x - 1)}$

代数 例

代数例