代数例

$\frac{10}{15} = \frac{6 x + 2}{4 x + 7}$

ステップ 1

方程式を $\frac{6 x + 2}{4 x + 7} = \frac{10}{15}$ として書き換えます。

$\frac{6 x + 2}{4 x + 7} = \frac{10}{15}$

ステップ 2

両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$2$ を $6 x + 2$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$2$ を $6 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 x) + 2}{4 x + 7} = \frac{10}{15}$

ステップ 2.1.2

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 x) + 2 (1)}{4 x + 7} = \frac{10}{15}$

ステップ 2.1.3

$2$ を $2 (3 x) + 2 (1)$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 x + 1)}{4 x + 7} = \frac{10}{15}$

ステップ 2.2

$10$ と $15$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$5$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 x + 1)}{4 x + 7} = \frac{5 (2)}{15}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$5$ を $15$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 x + 1)}{4 x + 7} = \frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 3}$

ステップ 2.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (3 x + 1)}{4 x + 7} = \frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 3}$

ステップ 2.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 (3 x + 1)}{4 x + 7} = \frac{2}{3}$

ステップ 3

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$2 (3 x + 1) \cdot 3 = (4 x + 7) \cdot 2$

ステップ 4

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 4.1

$2 (3 x + 1) \cdot 3$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1

書き換えます。

$0 + 0 + 2 (3 x + 1) \cdot 3 = (4 x + 7) \cdot 2$

ステップ 4.1.2

0を加えて簡約します。

$2 (3 x + 1) \cdot 3 = (4 x + 7) \cdot 2$

ステップ 4.1.3

分配則を当てはめます。

$(2 (3 x) + 2 \cdot 1) \cdot 3 = (4 x + 7) \cdot 2$

ステップ 4.1.4

掛け算します。

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ステップ 4.1.4.1

$3$ に $2$ をかけます。

$(6 x + 2 \cdot 1) \cdot 3 = (4 x + 7) \cdot 2$

ステップ 4.1.4.2

$2$ に $1$ をかけます。

$(6 x + 2) \cdot 3 = (4 x + 7) \cdot 2$

ステップ 4.1.5

分配則を当てはめます。

$6 x \cdot 3 + 2 \cdot 3 = (4 x + 7) \cdot 2$

ステップ 4.1.6

掛け算します。

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ステップ 4.1.6.1

$3$ に $6$ をかけます。

$18 x + 2 \cdot 3 = (4 x + 7) \cdot 2$

ステップ 4.1.6.2

$2$ に $3$ をかけます。

$18 x + 6 = (4 x + 7) \cdot 2$

ステップ 4.2

$(4 x + 7) \cdot 2$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1

分配則を当てはめます。

$18 x + 6 = 4 x \cdot 2 + 7 \cdot 2$

ステップ 4.2.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$2$ に $4$ をかけます。

$18 x + 6 = 8 x + 7 \cdot 2$

ステップ 4.2.2.2

$7$ に $2$ をかけます。

$18 x + 6 = 8 x + 14$

ステップ 4.3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 4.3.1

方程式の両辺から $8 x$ を引きます。

$18 x + 6 - 8 x = 14$

ステップ 4.3.2

$18 x$ から $8 x$ を引きます。

$10 x + 6 = 14$

ステップ 4.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.4.1

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$10 x = 14 - 6$

ステップ 4.4.2

$14$ から $6$ を引きます。

$10 x = 8$

ステップ 4.5

$10 x = 8$ の各項を $10$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.5.1

$10 x = 8$ の各項を $10$ で割ります。

$\frac{10 x}{10} = \frac{8}{10}$

ステップ 4.5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.5.2.1

$10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{10 x}{10} = \frac{8}{10}$

ステップ 4.5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{8}{10}$

ステップ 4.5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.5.3.1

$8$ と $10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.3.1.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (4)}{10}$

ステップ 4.5.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.5.3.1.2.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$x = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}$

ステップ 4.5.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}$

ステップ 4.5.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{4}{5}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{4}{5}$

10進法形式：

$x = 0.8$

代数 例

代数例