代数例

$y^{2} = x^{2}$

ステップ 1

指数が等しいので、方程式の両辺の指数の底は等しくなければなりません。

$| y | = | x |$

ステップ 2

$y$ について解きます。

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ステップ 2.1

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$y = \pm | x |$

ステップ 2.2

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.2.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = | x |$

ステップ 2.2.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - | x |$

ステップ 2.2.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = | x |$

$y = - | x |$

$y = | x |$

$y = - | x |$

$y = | x |$

$y = - | x |$

ステップ 3

式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \in ℝ}$

ステップ 4

値域はすべての有効な $y$ 値の集合です。グラフを利用して値域を求めます。

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${y | y \in ℝ}$

ステップ 5

定義域と値域を判定します。

定義域： $(- \infty, \infty), {x | x \in ℝ}$

値域： $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

ステップ 6

代数 例