代数例

$(- 3, 7)$ と $(6, - 8)$

ステップ 1

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ を利用して、 $(- 3, 7)$ と $(6, - 8)$ を結ぶ直線の傾きを求めます。 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ は $x$ の変化に対する $y$ の変化です。

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ステップ 1.1

傾きは、 $x$ の変化に対する $y$ の変化に等しい、または上昇です。

$m = \frac{yの変化}{xの変化}$

ステップ 1.2

$x$ の変化はx座標の差（増加ともいう）に等しく、 $y$ の変化はy座標の差（上昇ともいう）に等しい。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

ステップ 1.3

方程式の $x$ と $y$ の値に代入し、傾きを求めます。

$m = \frac{- 8 - (7)}{6 - (- 3)}$

ステップ 1.4

簡約します。

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ステップ 1.4.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.4.1.1

$- 1$ に $7$ をかけます。

$m = \frac{- 8 - 7}{6 - (- 3)}$

ステップ 1.4.1.2

$- 8$ から $7$ を引きます。

$m = \frac{- 15}{6 - (- 3)}$

ステップ 1.4.2

分母を簡約します。

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ステップ 1.4.2.1

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$m = \frac{- 15}{6 + 3}$

ステップ 1.4.2.2

$6$ と $3$ をたし算します。

$m = \frac{- 15}{9}$

ステップ 1.4.3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 1.4.3.1

$- 15$ と $9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.3.1.1

$3$ を $- 15$ で因数分解します。

$m = \frac{3 (- 5)}{9}$

ステップ 1.4.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.3.1.2.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$m = \frac{3 \cdot - 5}{3 \cdot 3}$

ステップ 1.4.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$m = \frac{3 \cdot - 5}{3 \cdot 3}$

ステップ 1.4.3.1.2.3

式を書き換えます。

$m = \frac{- 5}{3}$

ステップ 1.4.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$m = - \frac{5}{3}$

ステップ 2

傾き $- \frac{5}{3}$ と与えられた点 $(- 3, 7)$ を利用して、点傾き型 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ の $x_{1}$ と $y_{1}$ に代入します。それは傾きの方程式 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ から導かれます。

$y - (7) = - \frac{5}{3} \cdot (x - (- 3))$

ステップ 3

方程式を簡約し点傾き型にします。

$y - 7 = - \frac{5}{3} \cdot (x + 3)$

ステップ 4

方程式を $y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 4.1

$y$ について解きます。

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ステップ 4.1.1

$- \frac{5}{3} \cdot (x + 3)$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1.1

書き換えます。

$y - 7 = 0 + 0 - \frac{5}{3} \cdot (x + 3)$

ステップ 4.1.1.2

項を簡約します。

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ステップ 4.1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$y - 7 = - \frac{5}{3} x - \frac{5}{3} \cdot 3$

ステップ 4.1.1.2.2

$x$ と $\frac{5}{3}$ をまとめます。

$y - 7 = - \frac{x \cdot 5}{3} - \frac{5}{3} \cdot 3$

ステップ 4.1.1.2.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.2.3.1

$- \frac{5}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y - 7 = - \frac{x \cdot 5}{3} + \frac{- 5}{3} \cdot 3$

ステップ 4.1.1.2.3.2

共通因数を約分します。

$y - 7 = - \frac{x \cdot 5}{3} + \frac{- 5}{3} \cdot 3$

ステップ 4.1.1.2.3.3

式を書き換えます。

$y - 7 = - \frac{x \cdot 5}{3} - 5$

ステップ 4.1.1.3

$5$ を $x$ の左に移動させます。

$y - 7 = - \frac{5 x}{3} - 5$

ステップ 4.1.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1.2.1

方程式の両辺に $7$ を足します。

$y = - \frac{5 x}{3} - 5 + 7$

ステップ 4.1.2.2

$- 5$ と $7$ をたし算します。

$y = - \frac{5 x}{3} + 2$

ステップ 4.2

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{5}{3} x) + 2$

ステップ 4.3

括弧を削除します。

$y = - \frac{5}{3} x + 2$

ステップ 5

代数 例

代数例