代数例

$\frac{\sqrt{8 x}}{\sqrt[3]{16 x^{2}}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$8 x$ を $2^{2} \cdot (2 x)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{4 (2) x}}{\sqrt[3]{16 x^{2}}}$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2 x}}{\sqrt[3]{16 x^{2}}}$

ステップ 1.1.3

括弧を付けます。

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot (2 x)}}{\sqrt[3]{16 x^{2}}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt[3]{16 x^{2}}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$16 x^{2}$ を $2^{3} \cdot (2 x^{2})$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$8$ を $16$ で因数分解します。

$\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt[3]{8 (2) x^{2}}}$

ステップ 2.1.2

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{2}}}$

ステップ 2.1.3

括弧を付けます。

$\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt[3]{2^{3} \cdot (2 x^{2})}}$

ステップ 2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{2 \sqrt{2 x}}{2 \sqrt[3]{2 x^{2}}}$

ステップ 3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 \sqrt{2 x}}{2 \sqrt[3]{2 x^{2}}}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt[3]{2 x^{2}}}$

ステップ 4

$\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt[3]{2 x^{2}}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt[3]{2 x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}$

ステップ 5

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt[3]{2 x^{2}}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{2 x} {\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{2 x^{2}} {\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}$

ステップ 5.2

$\sqrt[3]{2 x^{2}}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{2 x} {\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}$

ステップ 5.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt{2 x} {\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{1 + 2}}$

ステップ 5.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{\sqrt{2 x} {\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{3}}$

ステップ 5.5

${\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{3}$ を $2 x^{2}$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{2 x^{2}}$ を ${(2 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{2 x} {\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{({(2 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

ステップ 5.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt{2 x} {\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{(2 x^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

ステップ 5.5.3

$\frac{1}{3}$ と $3$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{2 x} {\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{(2 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 5.5.4

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{2 x} {\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{(2 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 5.5.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{2 x} {\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{(2 x^{2})}^{1}}$

ステップ 5.5.5

簡約します。

$\frac{\sqrt{2 x} {\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{2 x^{2}}$

ステップ 6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

${\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}$ を $\sqrt[3]{{(2 x^{2})}^{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt[3]{{(2 x^{2})}^{2}}}{2 x^{2}}$

ステップ 6.2

積の法則を $2 x^{2}$ に当てはめます。

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt[3]{2^{2} {(x^{2})}^{2}}}{2 x^{2}}$

ステップ 6.3

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt[3]{4 {(x^{2})}^{2}}}{2 x^{2}}$

ステップ 6.4

${(x^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt[3]{4 x^{2 \cdot 2}}}{2 x^{2}}$

ステップ 6.4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt[3]{4 x^{4}}}{2 x^{2}}$

ステップ 6.5

$4 x^{4}$ を $x^{3} \cdot (4 x)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.1

$x^{3}$ を因数分解します。

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt[3]{4 (x^{3} x)}}{2 x^{2}}$

ステップ 6.5.2

$4$ と $x^{3}$ を並べ替えます。

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt[3]{x^{3} \cdot 4 x}}{2 x^{2}}$

ステップ 6.5.3

括弧を付けます。

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt[3]{x^{3} \cdot (4 x)}}{2 x^{2}}$

ステップ 6.6

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\sqrt{2 x} x \sqrt[3]{4 x}}{2 x^{2}}$

ステップ 6.7

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1

最小共通指数 $6$ を利用して式を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2 x}$ を ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{x ({(2 x)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{4 x})}{2 x^{2}}$

ステップ 6.7.1.2

${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ を ${(2 x)}^{\frac{3}{6}}$ に書き換えます。

$\frac{x ({(2 x)}^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{4 x})}{2 x^{2}}$

ステップ 6.7.1.3

${(2 x)}^{\frac{3}{6}}$ を $\sqrt[6]{{(2 x)}^{3}}$ に書き換えます。

$\frac{x (\sqrt[6]{{(2 x)}^{3}} \sqrt[3]{4 x})}{2 x^{2}}$

ステップ 6.7.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{4 x}$ を ${(4 x)}^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\frac{x (\sqrt[6]{{(2 x)}^{3}} {(4 x)}^{\frac{1}{3}})}{2 x^{2}}$

ステップ 6.7.1.5

${(4 x)}^{\frac{1}{3}}$ を ${(4 x)}^{\frac{2}{6}}$ に書き換えます。

$\frac{x (\sqrt[6]{{(2 x)}^{3}} {(4 x)}^{\frac{2}{6}})}{2 x^{2}}$

ステップ 6.7.1.6

${(4 x)}^{\frac{2}{6}}$ を $\sqrt[6]{{(4 x)}^{2}}$ に書き換えます。

$\frac{x (\sqrt[6]{{(2 x)}^{3}} \sqrt[6]{{(4 x)}^{2}})}{2 x^{2}}$

ステップ 6.7.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{x \sqrt[6]{{(2 x)}^{3} {(4 x)}^{2}}}{2 x^{2}}$

ステップ 6.7.3

積の法則を $2 x$ に当てはめます。

$\frac{x \sqrt[6]{2^{3} x^{3} {(4 x)}^{2}}}{2 x^{2}}$

ステップ 6.7.4

積の法則を $4 x$ に当てはめます。

$\frac{x \sqrt[6]{2^{3} x^{3} \cdot 4^{2} x^{2}}}{2 x^{2}}$

ステップ 6.7.5

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.5.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{x \sqrt[6]{{(2^{2})}^{2} \cdot 2^{3} x^{3} x^{2}}}{2 x^{2}}$

ステップ 6.7.5.2

${(2^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.5.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x \sqrt[6]{2^{2 \cdot 2} \cdot 2^{3} x^{3} x^{2}}}{2 x^{2}}$

ステップ 6.7.5.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{x \sqrt[6]{2^{4} \cdot 2^{3} x^{3} x^{2}}}{2 x^{2}}$

ステップ 6.7.5.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x \sqrt[6]{2^{4 + 3} x^{3} x^{2}}}{2 x^{2}}$

ステップ 6.7.5.4

$4$ と $3$ をたし算します。

$\frac{x \sqrt[6]{2^{7} x^{3} x^{2}}}{2 x^{2}}$

ステップ 6.7.5.5

指数を足して $x^{3}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.5.5.1

$x^{2}$ を移動させます。

$\frac{x \sqrt[6]{2^{7} (x^{2} x^{3})}}{2 x^{2}}$

ステップ 6.7.5.5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x \sqrt[6]{2^{7} x^{2 + 3}}}{2 x^{2}}$

ステップ 6.7.5.5.3

$2$ と $3$ をたし算します。

$\frac{x \sqrt[6]{2^{7} x^{5}}}{2 x^{2}}$

ステップ 6.7.6

$2$ を $7$ 乗します。

$\frac{x \sqrt[6]{128 x^{5}}}{2 x^{2}}$

ステップ 6.8

$128 x^{5}$ を $2^{6} \cdot (2 x^{5})$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.8.1

$64$ を $128$ で因数分解します。

$\frac{x \sqrt[6]{64 (2) x^{5}}}{2 x^{2}}$

ステップ 6.8.2

$64$ を $2^{6}$ に書き換えます。

$\frac{x \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 x^{5}}}{2 x^{2}}$

ステップ 6.8.3

括弧を付けます。

$\frac{x \sqrt[6]{2^{6} \cdot (2 x^{5})}}{2 x^{2}}$

ステップ 6.9

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{x (2 \sqrt[6]{2 x^{5}})}{2 x^{2}}$

ステップ 7

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

書き換えます。

$\frac{\sqrt{2 x} {\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{2 x^{2}}$

ステップ 7.2

${\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}$ を $\sqrt[3]{{(2 x^{2})}^{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt[3]{{(2 x^{2})}^{2}}}{2 x^{2}}$

ステップ 7.3

積の法則を $2 x^{2}$ に当てはめます。

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt[3]{2^{2} {(x^{2})}^{2}}}{2 x^{2}}$

ステップ 7.4

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt[3]{4 {(x^{2})}^{2}}}{2 x^{2}}$

ステップ 7.5

${(x^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt[3]{4 x^{2 \cdot 2}}}{2 x^{2}}$

ステップ 7.5.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt[3]{4 x^{4}}}{2 x^{2}}$

ステップ 7.6

$4 x^{4}$ を $x^{3} \cdot (4 x)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.6.1

$x^{3}$ を因数分解します。

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt[3]{4 (x^{3} x)}}{2 x^{2}}$

ステップ 7.6.2

$4$ と $x^{3}$ を並べ替えます。

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt[3]{x^{3} \cdot 4 x}}{2 x^{2}}$

ステップ 7.6.3

括弧を付けます。

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt[3]{x^{3} \cdot (4 x)}}{2 x^{2}}$

ステップ 7.7

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\sqrt{2 x} x \sqrt[3]{4 x}}{2 x^{2}}$

ステップ 7.8

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.8.1

最小共通指数 $6$ を利用して式を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.8.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2 x}$ を ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{x ({(2 x)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{4 x})}{2 x^{2}}$

ステップ 7.8.1.2

${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ を ${(2 x)}^{\frac{3}{6}}$ に書き換えます。

$\frac{x ({(2 x)}^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{4 x})}{2 x^{2}}$

ステップ 7.8.1.3

${(2 x)}^{\frac{3}{6}}$ を $\sqrt[6]{{(2 x)}^{3}}$ に書き換えます。

$\frac{x (\sqrt[6]{{(2 x)}^{3}} \sqrt[3]{4 x})}{2 x^{2}}$

ステップ 7.8.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{4 x}$ を ${(4 x)}^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\frac{x (\sqrt[6]{{(2 x)}^{3}} {(4 x)}^{\frac{1}{3}})}{2 x^{2}}$

ステップ 7.8.1.5

${(4 x)}^{\frac{1}{3}}$ を ${(4 x)}^{\frac{2}{6}}$ に書き換えます。

$\frac{x (\sqrt[6]{{(2 x)}^{3}} {(4 x)}^{\frac{2}{6}})}{2 x^{2}}$

ステップ 7.8.1.6

${(4 x)}^{\frac{2}{6}}$ を $\sqrt[6]{{(4 x)}^{2}}$ に書き換えます。

$\frac{x (\sqrt[6]{{(2 x)}^{3}} \sqrt[6]{{(4 x)}^{2}})}{2 x^{2}}$

ステップ 7.8.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{x \sqrt[6]{{(2 x)}^{3} {(4 x)}^{2}}}{2 x^{2}}$

ステップ 7.8.3

積の法則を $2 x$ に当てはめます。

$\frac{x \sqrt[6]{2^{3} x^{3} {(4 x)}^{2}}}{2 x^{2}}$

ステップ 7.8.4

積の法則を $4 x$ に当てはめます。

$\frac{x \sqrt[6]{2^{3} x^{3} \cdot 4^{2} x^{2}}}{2 x^{2}}$

ステップ 7.8.5

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.8.5.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{x \sqrt[6]{{(2^{2})}^{2} \cdot 2^{3} x^{3} x^{2}}}{2 x^{2}}$

ステップ 7.8.5.2

${(2^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.8.5.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x \sqrt[6]{2^{2 \cdot 2} \cdot 2^{3} x^{3} x^{2}}}{2 x^{2}}$

ステップ 7.8.5.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{x \sqrt[6]{2^{4} \cdot 2^{3} x^{3} x^{2}}}{2 x^{2}}$

ステップ 7.8.5.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x \sqrt[6]{2^{4 + 3} x^{3} x^{2}}}{2 x^{2}}$

ステップ 7.8.5.4

$4$ と $3$ をたし算します。

$\frac{x \sqrt[6]{2^{7} x^{3} x^{2}}}{2 x^{2}}$

ステップ 7.8.5.5

指数を足して $x^{3}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.8.5.5.1

$x^{2}$ を移動させます。

$\frac{x \sqrt[6]{2^{7} (x^{2} x^{3})}}{2 x^{2}}$

ステップ 7.8.5.5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x \sqrt[6]{2^{7} x^{2 + 3}}}{2 x^{2}}$

ステップ 7.8.5.5.3

$2$ と $3$ をたし算します。

$\frac{x \sqrt[6]{2^{7} x^{5}}}{2 x^{2}}$

ステップ 7.8.6

$2$ を $7$ 乗します。

$\frac{x \sqrt[6]{128 x^{5}}}{2 x^{2}}$

ステップ 7.9

$128 x^{5}$ を $2^{6} \cdot (2 x^{5})$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.9.1

$64$ を $128$ で因数分解します。

$\frac{x \sqrt[6]{64 (2) x^{5}}}{2 x^{2}}$

ステップ 7.9.2

$64$ を $2^{6}$ に書き換えます。

$\frac{x \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 x^{5}}}{2 x^{2}}$

ステップ 7.9.3

括弧を付けます。

$\frac{x \sqrt[6]{2^{6} \cdot (2 x^{5})}}{2 x^{2}}$

ステップ 7.10

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{x (2 \sqrt[6]{2 x^{5}})}{2 x^{2}}$

ステップ 7.11

不要な括弧を削除します。

$\frac{x \cdot 2 \sqrt[6]{2 x^{5}}}{2 x^{2}}$

ステップ 8

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$x$ と $x^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.1

$x$ を $x \cdot 2 \sqrt[6]{2 x^{5}}$ で因数分解します。

$\frac{x (2 \sqrt[6]{2 x^{5}})}{2 x^{2}}$

ステップ 8.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.2.1

$x$ を $2 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x (2 \sqrt[6]{2 x^{5}})}{x (2 x)}$

ステップ 8.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x (2 \sqrt[6]{2 x^{5}})}{x (2 x)}$

ステップ 8.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 \sqrt[6]{2 x^{5}}}{2 x}$

ステップ 8.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 \sqrt[6]{2 x^{5}}}{2 x}$

ステップ 8.2.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt[6]{2 x^{5}}}{x}$

代数 例

代数例