代数例

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{2 x - 4}{x^{2} - 9}$

ステップ 1

$2$ を $2 x - 4$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{2 (x) - 4}{x^{2} - 9}$

ステップ 1.2

$2$ を $- 4$ で因数分解します。

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{2 x + 2 \cdot - 2}{x^{2} - 9}$

ステップ 1.3

$2$ を $2 x + 2 \cdot - 2$ で因数分解します。

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{x^{2} - 9}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{x^{2} - 3^{2}}$

ステップ 2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 3$ です。

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$x + 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

ステップ 3.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{x + 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{x - 3}$

ステップ 3.2

$\frac{1}{x + 2}$ に $\frac{2 (x - 2)}{x - 3}$ をかけます。

$\frac{2 (x - 2)}{(x + 2) (x - 3)}$

代数 例