代数例

$3 x z + (5 x + 3 z) (7 x - 2 x z + y - 4 z)$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(5 x + 3 z) (7 x - 2 x z + y - 4 z)$ を展開します。

$3 x z + 5 x (7 x) + 5 x (- 2 x z) + 5 x y + 5 x (- 4 z) + 3 z (7 x) + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

ステップ 1.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 x z + 5 \cdot 7 x \cdot x + 5 x (- 2 x z) + 5 x y + 5 x (- 4 z) + 3 z (7 x) + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

ステップ 1.2.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$x$ を移動させます。

$3 x z + 5 \cdot 7 (x \cdot x) + 5 x (- 2 x z) + 5 x y + 5 x (- 4 z) + 3 z (7 x) + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

ステップ 1.2.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$3 x z + 5 \cdot 7 x^{2} + 5 x (- 2 x z) + 5 x y + 5 x (- 4 z) + 3 z (7 x) + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

ステップ 1.2.3

$5$ に $7$ をかけます。

$3 x z + 35 x^{2} + 5 x (- 2 x z) + 5 x y + 5 x (- 4 z) + 3 z (7 x) + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

ステップ 1.2.4

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.1

$x$ を移動させます。

$3 x z + 35 x^{2} + 5 (x \cdot x) (- 2 z) + 5 x y + 5 x (- 4 z) + 3 z (7 x) + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

ステップ 1.2.4.2

$x$ に $x$ をかけます。

$3 x z + 35 x^{2} + 5 x^{2} (- 2 z) + 5 x y + 5 x (- 4 z) + 3 z (7 x) + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

ステップ 1.2.5

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 x z + 35 x^{2} + 5 \cdot - 2 x^{2} z + 5 x y + 5 x (- 4 z) + 3 z (7 x) + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

ステップ 1.2.6

$5$ に $- 2$ をかけます。

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y + 5 x (- 4 z) + 3 z (7 x) + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

ステップ 1.2.7

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y + 5 \cdot - 4 x z + 3 z (7 x) + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

ステップ 1.2.8

$5$ に $- 4$ をかけます。

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 20 x z + 3 z (7 x) + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

ステップ 1.2.9

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 20 x z + 3 \cdot 7 z x + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

ステップ 1.2.10

$3$ に $7$ をかけます。

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 20 x z + 21 z x + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

ステップ 1.2.11

指数を足して $z$ に $z$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.11.1

$z$ を移動させます。

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 20 x z + 21 z x + 3 (z \cdot z) (- 2 x) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

ステップ 1.2.11.2

$z$ に $z$ をかけます。

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 20 x z + 21 z x + 3 z^{2} (- 2 x) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

ステップ 1.2.12

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 20 x z + 21 z x + 3 \cdot - 2 z^{2} x + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

ステップ 1.2.13

$3$ に $- 2$ をかけます。

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 20 x z + 21 z x - 6 z^{2} x + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

ステップ 1.2.14

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 20 x z + 21 z x - 6 z^{2} x + 3 z y + 3 \cdot - 4 z \cdot z$

ステップ 1.2.15

指数を足して $z$ に $z$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.15.1

$z$ を移動させます。

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 20 x z + 21 z x - 6 z^{2} x + 3 z y + 3 \cdot - 4 (z \cdot z)$

ステップ 1.2.15.2

$z$ に $z$ をかけます。

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 20 x z + 21 z x - 6 z^{2} x + 3 z y + 3 \cdot - 4 z^{2}$

ステップ 1.2.16

$3$ に $- 4$ をかけます。

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 20 x z + 21 z x - 6 z^{2} x + 3 z y - 12 z^{2}$

ステップ 1.3

$- 20 x z$ と $21 z x$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$z$ を移動させます。

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 20 x z + 21 x z - 6 z^{2} x + 3 z y - 12 z^{2}$

ステップ 1.3.2

$- 20 x z$ と $21 x z$ をたし算します。

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y + 1 x z - 6 z^{2} x + 3 z y - 12 z^{2}$

ステップ 1.4

$x$ に $1$ をかけます。

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y + x z - 6 z^{2} x + 3 z y - 12 z^{2}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$3 x z$ と $x z$ をたし算します。

$35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y + 4 x z - 6 z^{2} x + 3 z y - 12 z^{2}$

ステップ 2.2

並べ替えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$z^{2}$ を移動させます。

$35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y + 4 x z - 6 x z^{2} + 3 z y - 12 z^{2}$

ステップ 2.2.2

$z$ を移動させます。

$35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y + 4 x z - 6 x z^{2} + 3 y z - 12 z^{2}$

ステップ 2.2.3

$4 x z$ を移動させます。

$35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 6 x z^{2} + 3 y z + 4 x z - 12 z^{2}$

ステップ 2.2.4

$35 x^{2}$ を移動させます。

$- 10 x^{2} z + 5 x y - 6 x z^{2} + 3 y z + 35 x^{2} + 4 x z - 12 z^{2}$

ステップ 2.2.5

$5 x y$ を移動させます。

$- 10 x^{2} z - 6 x z^{2} + 5 x y + 3 y z + 35 x^{2} + 4 x z - 12 z^{2}$

代数 例

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