代数例

$7 - n \geq - 6$ と $2 (3 n + 8) \geq 10$

ステップ 1

1番目の不等式を簡約します。

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ステップ 1.1

$n$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1.1

不等式の両辺から $7$ を引きます。

$- n \geq - 6 - 7$

ステップ 1.1.2

$- 6$ から $7$ を引きます。

$- n \geq - 13$

ステップ 1.2

$- n \geq - 13$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- n \geq - 13$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- n}{- 1} \leq \frac{- 13}{- 1}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{n}{1} \leq \frac{- 13}{- 1}$

ステップ 1.2.2.2

$n$ を $1$ で割ります。

$n \leq \frac{- 13}{- 1}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

$- 13$ を $- 1$ で割ります。

$n \leq 13$

ステップ 2

2番目の不等式を簡約します。

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ステップ 2.1

$2 (3 n + 8) \geq 10$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1.1

$2 (3 n + 8) \geq 10$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 (3 n + 8)}{2} \geq \frac{10}{2}$

ステップ 2.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (3 n + 8)}{2} \geq \frac{10}{2}$

ステップ 2.1.2.1.2

$3 n + 8$ を $1$ で割ります。

$3 n + 8 \geq \frac{10}{2}$

ステップ 2.1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1.3.1

$10$ を $2$ で割ります。

$3 n + 8 \geq 5$

ステップ 2.2

$n$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.2.1

不等式の両辺から $8$ を引きます。

$3 n \geq 5 - 8$

ステップ 2.2.2

$5$ から $8$ を引きます。

$3 n \geq - 3$

ステップ 2.3

$3 n \geq - 3$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.3.1

$3 n \geq - 3$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 n}{3} \geq \frac{- 3}{3}$

ステップ 2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 n}{3} \geq \frac{- 3}{3}$

ステップ 2.3.2.1.2

$n$ を $1$ で割ります。

$n \geq \frac{- 3}{3}$

ステップ 2.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.3.1

$- 3$ を $3$ で割ります。

$n \geq - 1$

ステップ 3

交点は両区間に含まれる要素からなります。

$- 1 \leq n \leq 13$

ステップ 4

不等式を区間記号に変換します。

$[- 1, 13]$

ステップ 5

代数 例

代数例