代数例

$(x^{3} + 250 x^{2} + 100 x) \div (\frac{1}{2} x^{2} + 25 x + 9)$

ステップ 1

$\frac{1}{2}$ と $x^{2}$ をまとめます。

$\frac{x^{3} + 250 x^{2} + 100 x}{\frac{x^{2}}{2} + 25 x + 9}$

ステップ 2

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$\frac{x^{2}}{2}$

$25 x$

$9$

$x^{3}$

$250 x^{2}$

$100 x$

$0$

ステップ 3

被除数 $x^{3}$ の最高次項を除数 $\frac{x^{2}}{2}$ の最高次項で割ります。

$2 x$

$\frac{x^{2}}{2}$

$25 x$

$9$

$x^{3}$

$250 x^{2}$

$100 x$

$0$

ステップ 4

新しい商の項に除数を掛けます。

$2 x$

$\frac{x^{2}}{2}$

$25 x$

$9$

$x^{3}$

$250 x^{2}$

$100 x$

$0$

$x^{3}$

$50 x^{2}$

$18 x$

ステップ 5

式は被除数から引く必要があるので、 $x^{3} + 50 x^{2} + 18 x$ の符号をすべて変更します。

$2 x$

$\frac{x^{2}}{2}$

$25 x$

$9$

$x^{3}$

$250 x^{2}$

$100 x$

$0$

$x^{3}$

$50 x^{2}$

$18 x$

ステップ 6

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$2 x$

$\frac{x^{2}}{2}$

$25 x$

$9$

$x^{3}$

$250 x^{2}$

$100 x$

$0$

$x^{3}$

$50 x^{2}$

$18 x$

$200 x^{2}$

$82 x$

ステップ 7

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$2 x$

$\frac{x^{2}}{2}$

$25 x$

$9$

$x^{3}$

$250 x^{2}$

$100 x$

$0$

$x^{3}$

$50 x^{2}$

$18 x$

$200 x^{2}$

$82 x$

$0$

ステップ 8

被除数 $200 x^{2}$ の最高次項を除数 $\frac{x^{2}}{2}$ の最高次項で割ります。

$2 x$

$400$

$\frac{x^{2}}{2}$

$25 x$

$9$

$x^{3}$

$250 x^{2}$

$100 x$

$0$

$x^{3}$

$50 x^{2}$

$18 x$

$200 x^{2}$

$82 x$

$0$

ステップ 9

新しい商の項に除数を掛けます。

$2 x$

$400$

$\frac{x^{2}}{2}$

$25 x$

$9$

$x^{3}$

$250 x^{2}$

$100 x$

$0$

$x^{3}$

$50 x^{2}$

$18 x$

$200 x^{2}$

$82 x$

$0$

$200 x^{2}$

$10000 x$

$3600$

ステップ 10

式は被除数から引く必要があるので、 $200 x^{2} + 10000 x + 3600$ の符号をすべて変更します。

$2 x$

$400$

$\frac{x^{2}}{2}$

$25 x$

$9$

$x^{3}$

$250 x^{2}$

$100 x$

$0$

$x^{3}$

$50 x^{2}$

$18 x$

$200 x^{2}$

$82 x$

$0$

$200 x^{2}$

$10000 x$

$3600$

ステップ 11

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$2 x$

$400$

$\frac{x^{2}}{2}$

$25 x$

$9$

$x^{3}$

$250 x^{2}$

$100 x$

$0$

$x^{3}$

$50 x^{2}$

$18 x$

$200 x^{2}$

$82 x$

$0$

$200 x^{2}$

$10000 x$

$3600$

$9918 x$

$3600$

ステップ 12

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$2 x + 400 + \frac{- 9918 x - 3600}{\frac{x^{2}}{2} + 25 x + 9}$

代数 例

代数例