代数例

$\frac{2 x - 20}{2 x^{2} + 9 x - 35}$

ステップ 1

$2$ を $2 x - 20$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (x) - 20}{2 x^{2} + 9 x - 35}$

ステップ 1.2

$2$ を $- 20$ で因数分解します。

$\frac{2 x + 2 \cdot - 10}{2 x^{2} + 9 x - 35}$

ステップ 1.3

$2$ を $2 x + 2 \cdot - 10$ で因数分解します。

$\frac{2 (x - 10)}{2 x^{2} + 9 x - 35}$

$\frac{2 (x - 10)}{2 x^{2} + 9 x - 35}$

ステップ 2

群による因数分解。

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ステップ 2.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 2 \cdot - 35 = - 70$ で和が $b = 9$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 2.1.1

$9$ を $9 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (x - 10)}{2 x^{2} + 9 (x) - 35}$

ステップ 2.1.2

$9$ を $- 5$ プラス $14$ に書き換える

$\frac{2 (x - 10)}{2 x^{2} + (- 5 + 14) x - 35}$

ステップ 2.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{2 (x - 10)}{2 x^{2} - 5 x + 14 x - 35}$

$\frac{2 (x - 10)}{2 x^{2} - 5 x + 14 x - 35}$

ステップ 2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{2 (x - 10)}{(2 x^{2} - 5 x) + 14 x - 35}$

ステップ 2.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{2 (x - 10)}{x (2 x - 5) + 7 (2 x - 5)}$

$\frac{2 (x - 10)}{x (2 x - 5) + 7 (2 x - 5)}$

ステップ 2.3

最大公約数 $2 x - 5$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{2 (x - 10)}{(2 x - 5) (x + 7)}$

$\frac{2 (x - 10)}{(2 x - 5) (x + 7)}$

ステップ 3

分母から削除できる因数がないので、グラフに穴はありません。

穴はありません

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$