代数例

$\sqrt{3 x} \cdot \sqrt{81 x}$

ステップ 1

$81 x$ を ${(3^{2})}^{2} x$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$81$ を $9^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{3 x} \cdot \sqrt{9^{2} x}$

ステップ 1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{3 x} \cdot \sqrt{{(3^{2})}^{2} x}$

$\sqrt{3 x} \cdot \sqrt{{(3^{2})}^{2} x}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{3 x} \cdot (3^{2} \sqrt{x})$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$3^{2} \sqrt{3 x} \sqrt{x}$

ステップ 3.2

$3$ を $2$ 乗します。

$9 \sqrt{3 x} \sqrt{x}$

$9 \sqrt{3 x} \sqrt{x}$

ステップ 4

$9 \sqrt{3 x} \sqrt{x}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$9 \sqrt{x (3 x)}$

ステップ 4.2

$x$ を $1$ 乗します。

$9 \sqrt{3 (x^{1} x)}$

ステップ 4.3

$x$ を $1$ 乗します。

$9 \sqrt{3 (x^{1} x^{1})}$

ステップ 4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$9 \sqrt{3 x^{1 + 1}}$

ステップ 4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$9 \sqrt{3 x^{2}}$

$9 \sqrt{3 x^{2}}$

ステップ 5

$3$ と $x^{2}$ を並べ替えます。

$9 \sqrt{x^{2} \cdot 3}$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$9 x \sqrt{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$