代数例

$(- 16 x + 15 x^{3} - 4 + 18 x^{2}) \div (3 x^{2} - 2)$

ステップ 1

$- 16 x + 15 x^{3} - 4 + 18 x^{2}$ を展開します。

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ステップ 1.1

$- 16 x$ と $15 x^{3}$ を並べ替えます。

$\frac{15 x^{3} - 16 x - 4 + 18 x^{2}}{3 x^{2} - 2}$

ステップ 1.2

$- 4$ を移動させます。

$\frac{15 x^{3} - 16 x + 18 x^{2} - 4}{3 x^{2} - 2}$

ステップ 1.3

$- 16 x$ を移動させます。

$\frac{15 x^{3} + 18 x^{2} - 16 x - 4}{3 x^{2} - 2}$

ステップ 2

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$3 x^{2}$

$0 x$

$2$

$15 x^{3}$

$18 x^{2}$

$16 x$

$4$

ステップ 3

被除数 $15 x^{3}$ の最高次項を除数 $3 x^{2}$ の最高次項で割ります。

$5 x$

$3 x^{2}$

$0 x$

$2$

$15 x^{3}$

$18 x^{2}$

$16 x$

$4$

ステップ 4

新しい商の項に除数を掛けます。

$5 x$

$3 x^{2}$

$0 x$

$2$

$15 x^{3}$

$18 x^{2}$

$16 x$

$4$

$15 x^{3}$

$0$

$10 x$

ステップ 5

式は被除数から引く必要があるので、 $15 x^{3} + 0 - 10 x$ の符号をすべて変更します。

						$5 x$
$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$2$		$15 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	-	$16 x$	-	$4$
					-	$15 x^{3}$	-	$0$	+	$10 x$

ステップ 6

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$5 x$

$3 x^{2}$

$0 x$

$2$

$15 x^{3}$

$18 x^{2}$

$16 x$

$4$

$15 x^{3}$

$0$

$10 x$

$18 x^{2}$

$6 x$

ステップ 7

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

						$5 x$
$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$2$		$15 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	-	$16 x$	-	$4$
					-	$15 x^{3}$	-	$0$	+	$10 x$
							+	$18 x^{2}$	-	$6 x$	-	$4$

ステップ 8

被除数 $18 x^{2}$ の最高次項を除数 $3 x^{2}$ の最高次項で割ります。

						$5 x$	+	$6$
$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$2$		$15 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	-	$16 x$	-	$4$
					-	$15 x^{3}$	-	$0$	+	$10 x$
							+	$18 x^{2}$	-	$6 x$	-	$4$

ステップ 9

新しい商の項に除数を掛けます。

						$5 x$	+	$6$
$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$2$		$15 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	-	$16 x$	-	$4$
					-	$15 x^{3}$	-	$0$	+	$10 x$
							+	$18 x^{2}$	-	$6 x$	-	$4$
							+	$18 x^{2}$	+	$0$	-	$12$

ステップ 10

式は被除数から引く必要があるので、 $18 x^{2} + 0 - 12$ の符号をすべて変更します。

						$5 x$	+	$6$
$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$2$		$15 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	-	$16 x$	-	$4$
					-	$15 x^{3}$	-	$0$	+	$10 x$
							+	$18 x^{2}$	-	$6 x$	-	$4$
							-	$18 x^{2}$	-	$0$	+	$12$

ステップ 11

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

						$5 x$	+	$6$
$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$2$		$15 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	-	$16 x$	-	$4$
					-	$15 x^{3}$	-	$0$	+	$10 x$
							+	$18 x^{2}$	-	$6 x$	-	$4$
							-	$18 x^{2}$	-	$0$	+	$12$
									-	$6 x$	+	$8$

ステップ 12

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$5 x + 6 + \frac{- 6 x + 8}{3 x^{2} - 2}$

代数 例

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