代数例

$| \frac{m + 3 m}{3} | - 1 \leq 2$

ステップ 1

$| \frac{m + 3 m}{3} | - 1 \leq 2$ を区分で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

1番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負でない場所を求めます。

$\frac{m + 3 m}{3} \geq 0$

ステップ 1.2

不等式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

両辺に $3$ を掛けます。

$\frac{m + 3 m}{3} \cdot 3 \geq 0 \cdot 3$

ステップ 1.2.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

$\frac{m + 3 m}{3} \cdot 3$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1.1

$m$ と $3 m$ をたし算します。

$\frac{4 m}{3} \cdot 3 \geq 0 \cdot 3$

ステップ 1.2.2.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 m}{3} \cdot 3 \geq 0 \cdot 3$

ステップ 1.2.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

$4 m \geq 0 \cdot 3$

ステップ 1.2.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.2.1

$0$ に $3$ をかけます。

$4 m \geq 0$

ステップ 1.2.3

$4 m \geq 0$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

$4 m \geq 0$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 m}{4} \geq \frac{0}{4}$

ステップ 1.2.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 m}{4} \geq \frac{0}{4}$

ステップ 1.2.3.2.1.2

$m$ を $1$ で割ります。

$m \geq \frac{0}{4}$

ステップ 1.2.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.3.1

$0$ を $4$ で割ります。

$m \geq 0$

ステップ 1.3

$\frac{m + 3 m}{3}$ が負でない区分では、絶対値を削除します。

$\frac{m + 3 m}{3} - 1 \leq 2$

ステップ 1.4

2番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負になる場所を求めます。

$\frac{m + 3 m}{3} < 0$

ステップ 1.5

不等式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

両辺に $3$ を掛けます。

$\frac{m + 3 m}{3} \cdot 3 < 0 \cdot 3$

ステップ 1.5.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.1.1

$\frac{m + 3 m}{3} \cdot 3$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.1.1.1

$m$ と $3 m$ をたし算します。

$\frac{4 m}{3} \cdot 3 < 0 \cdot 3$

ステップ 1.5.2.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 m}{3} \cdot 3 < 0 \cdot 3$

ステップ 1.5.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

$4 m < 0 \cdot 3$

ステップ 1.5.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.2.1

$0$ に $3$ をかけます。

$4 m < 0$

ステップ 1.5.3

$4 m < 0$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.3.1

$4 m < 0$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 m}{4} < \frac{0}{4}$

ステップ 1.5.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.3.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 m}{4} < \frac{0}{4}$

ステップ 1.5.3.2.1.2

$m$ を $1$ で割ります。

$m < \frac{0}{4}$

ステップ 1.5.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.3.3.1

$0$ を $4$ で割ります。

$m < 0$

ステップ 1.6

$\frac{m + 3 m}{3}$ が負である区分では、絶対値を取り除き $- 1$ を掛けます。

$- \frac{m + 3 m}{3} - 1 \leq 2$

ステップ 1.7

区分で書きます。

${\begin{cases} \frac{m + 3 m}{3} - 1 \leq 2 & m \geq 0 \\ - \frac{m + 3 m}{3} - 1 \leq 2 & m < 0 \end{cases}$

ステップ 1.8

$m$ と $3 m$ をたし算します。

${\begin{cases} \frac{4 m}{3} - 1 \leq 2 & m \geq 0 \\ - \frac{m + 3 m}{3} - 1 \leq 2 & m < 0 \end{cases}$

ステップ 1.9

$m$ と $3 m$ をたし算します。

${\begin{cases} \frac{4 m}{3} - 1 \leq 2 & m \geq 0 \\ - \frac{4 m}{3} - 1 \leq 2 & m < 0 \end{cases}$

ステップ 2

$m \geq 0$ のとき、 $\frac{4 m}{3} - 1 \leq 2$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$m$ について $\frac{4 m}{3} - 1 \leq 2$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$m$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

不等式の両辺に $1$ を足します。

$\frac{4 m}{3} \leq 2 + 1$

ステップ 2.1.1.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{4 m}{3} \leq 3$

ステップ 2.1.2

両辺に $3$ を掛けます。

$\frac{4 m}{3} \cdot 3 \leq 3 \cdot 3$

ステップ 2.1.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 m}{3} \cdot 3 \leq 3 \cdot 3$

ステップ 2.1.3.1.1.2

式を書き換えます。

$4 m \leq 3 \cdot 3$

ステップ 2.1.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.2.1

$3$ に $3$ をかけます。

$4 m \leq 9$

ステップ 2.1.4

$4 m \leq 9$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.4.1

$4 m \leq 9$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 m}{4} \leq \frac{9}{4}$

ステップ 2.1.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.4.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 m}{4} \leq \frac{9}{4}$

ステップ 2.1.4.2.1.2

$m$ を $1$ で割ります。

$m \leq \frac{9}{4}$

ステップ 2.2

$m \leq \frac{9}{4}$ と $m \geq 0$ の交点を求めます。

$0 \leq m \leq \frac{9}{4}$

ステップ 3

$m < 0$ のとき、 $- \frac{4 m}{3} - 1 \leq 2$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$m$ について $- \frac{4 m}{3} - 1 \leq 2$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$m$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1

不等式の両辺に $1$ を足します。

$- \frac{4 m}{3} \leq 2 + 1$

ステップ 3.1.1.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$- \frac{4 m}{3} \leq 3$

ステップ 3.1.2

$- \frac{4 m}{3} \leq 3$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

$- \frac{4 m}{3} \leq 3$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- \frac{4 m}{3}}{- 1} \geq \frac{3}{- 1}$

ステップ 3.1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{\frac{4 m}{3}}{1} \geq \frac{3}{- 1}$

ステップ 3.1.2.2.2

$\frac{4 m}{3}$ を $1$ で割ります。

$\frac{4 m}{3} \geq \frac{3}{- 1}$

ステップ 3.1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.3.1

$3$ を $- 1$ で割ります。

$\frac{4 m}{3} \geq - 3$

ステップ 3.1.3

両辺に $3$ を掛けます。

$\frac{4 m}{3} \cdot 3 \geq - 3 \cdot 3$

ステップ 3.1.4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.4.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.4.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 m}{3} \cdot 3 \geq - 3 \cdot 3$

ステップ 3.1.4.1.1.2

式を書き換えます。

$4 m \geq - 3 \cdot 3$

ステップ 3.1.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.4.2.1

$- 3$ に $3$ をかけます。

$4 m \geq - 9$

ステップ 3.1.5

$4 m \geq - 9$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.5.1

$4 m \geq - 9$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 m}{4} \geq \frac{- 9}{4}$

ステップ 3.1.5.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.5.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 m}{4} \geq \frac{- 9}{4}$

ステップ 3.1.5.2.1.2

$m$ を $1$ で割ります。

$m \geq \frac{- 9}{4}$

ステップ 3.1.5.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.5.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$m \geq - \frac{9}{4}$

ステップ 3.2

$m \geq - \frac{9}{4}$ と $m < 0$ の交点を求めます。

$- \frac{9}{4} \leq m < 0$

ステップ 4

解の和集合を求めます。

$- \frac{9}{4} \leq m \leq \frac{9}{4}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$- \frac{9}{4} \leq m \leq \frac{9}{4}$

区間記号：

$[- \frac{9}{4}, \frac{9}{4}]$

ステップ 6

代数 例

代数例