代数例

$y = \log_{1000000} (10)$

ステップ 1

方程式として書き換えます。

$y = \log_{1000000} (10) = x$

ステップ 2

対数の定義を利用して $\log_{1000000} (10) = x$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で、 $b$ が $1$ に等しくなければ、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$y = 1000000^{x} = 10$

ステップ 3

すべての方程式に等しい基数を持つ式を作成します。

$y = {(10^{6})}^{x} = 10^{1}$

ステップ 4

${(10^{6})}^{x}$ を $10^{6 x}$ に書き換えます。

$y = 10^{6 x} = 10^{1}$

ステップ 5

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$y = 6 x = 1$

ステップ 6

$x$ について解きます。

$y = x = \frac{1}{6}$

ステップ 7

変数 $x$ は $\frac{1}{6}$ に等しいです。

$y = \frac{1}{6}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$y = \frac{1}{6}$

10進法形式：

$y = 0.1\overline{6}$

代数 例