代数例

$\frac{c^{2} + 4 c}{c^{2} - 4} \div \frac{3 c + 12}{c - 2}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{c^{2} + 4 c}{c^{2} - 4} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

ステップ 2

$c$ を $c^{2} + 4 c$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$c$ を $c^{2}$ で因数分解します。

$\frac{c \cdot c + 4 c}{c^{2} - 4} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

ステップ 2.2

$c$ を $4 c$ で因数分解します。

$\frac{c \cdot c + c \cdot 4}{c^{2} - 4} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

ステップ 2.3

$c$ を $c \cdot c + c \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{c (c + 4)}{c^{2} - 4} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{c (c + 4)}{c^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

ステップ 3.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = c$ であり、 $b = 2$ です。

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

$c - 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

$c - 2$ を $(c + 2) (c - 2)$ で因数分解します。

$\frac{c (c + 4)}{(c - 2) (c + 2)} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

ステップ 4.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{c (c + 4)}{(c - 2) (c + 2)} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

ステップ 4.1.3

式を書き換えます。

$\frac{c (c + 4)}{c + 2} \cdot \frac{1}{3 c + 12}$

ステップ 4.2

$\frac{c (c + 4)}{c + 2}$ に $\frac{1}{3 c + 12}$ をかけます。

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) (3 c + 12)}$

ステップ 5

$3$ を $3 c + 12$ で因数分解します。

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ステップ 5.1

$3$ を $3 c$ で因数分解します。

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) (3 (c) + 12)}$

ステップ 5.2

$3$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) (3 c + 3 \cdot 4)}$

ステップ 5.3

$3$ を $3 c + 3 \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) (3 (c + 4))}$

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) \cdot 3 (c + 4)}$

ステップ 6

$c + 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) \cdot 3 (c + 4)}$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

$\frac{c}{(c + 2) \cdot 3}$

ステップ 7

$3$ を $c + 2$ の左に移動させます。

$\frac{c}{3 (c + 2)}$

代数 例

代数例