代数例

${(- 3 r^{3} s^{5})}^{2} - r^{6} s^{10}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1.1

積の法則を $- 3 r^{3} s^{5}$ に当てはめます。

${(- 3 r^{3})}^{2} {(s^{5})}^{2} - r^{6} s^{10}$

ステップ 1.1.2

積の法則を $- 3 r^{3}$ に当てはめます。

${(- 3)}^{2} {(r^{3})}^{2} {(s^{5})}^{2} - r^{6} s^{10}$

${(- 3)}^{2} {(r^{3})}^{2} {(s^{5})}^{2} - r^{6} s^{10}$

ステップ 1.2

$- 3$ を $2$ 乗します。

$9 {(r^{3})}^{2} {(s^{5})}^{2} - r^{6} s^{10}$

ステップ 1.3

${(r^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$9 r^{3 \cdot 2} {(s^{5})}^{2} - r^{6} s^{10}$

ステップ 1.3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$9 r^{6} {(s^{5})}^{2} - r^{6} s^{10}$

$9 r^{6} {(s^{5})}^{2} - r^{6} s^{10}$

ステップ 1.4

${(s^{5})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$9 r^{6} s^{5 \cdot 2} - r^{6} s^{10}$

ステップ 1.4.2

$5$ に $2$ をかけます。

$9 r^{6} s^{10} - r^{6} s^{10}$

$9 r^{6} s^{10} - r^{6} s^{10}$

$9 r^{6} s^{10} - r^{6} s^{10}$

ステップ 2

$9 r^{6} s^{10}$ から $r^{6} s^{10}$ を引きます。

$8 r^{6} s^{10}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$