代数例

$2.75 e^{t} = 38.6$

ステップ 1

$2.75 e^{t} = 38.6$ の各項を $2.75$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$2.75 e^{t} = 38.6$ の各項を $2.75$ で割ります。

$\frac{2.75 e^{t}}{2.75} = \frac{38.6}{2.75}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$2.75$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2.75 e^{t}}{2.75} = \frac{38.6}{2.75}$

ステップ 1.2.1.2

$e^{t}$ を $1$ で割ります。

$e^{t} = \frac{38.6}{2.75}$

$e^{t} = \frac{38.6}{2.75}$

$e^{t} = \frac{38.6}{2.75}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$38.6$ を $2.75$ で割ります。

$e^{t} = 14.0\overline{36}$

$e^{t} = 14.0\overline{36}$

$e^{t} = 14.0\overline{36}$

ステップ 2

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (e^{t}) = \ln (14.0\overline{36})$

ステップ 3

左辺を展開します。

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ステップ 3.1

$t$ を対数の外に移動させて、 $\ln (e^{t})$ を展開します。

$t \ln (e) = \ln (14.0\overline{36})$

ステップ 3.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$t \cdot 1 = \ln (14.0\overline{36})$

ステップ 3.3

$t$ に $1$ をかけます。

$t = \ln (14.0\overline{36})$

$t = \ln (14.0\overline{36})$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$t = \ln (14.0\overline{36})$

10進法形式：

$t = 2.64165136 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$