代数例

$\frac{2 x}{5} + \frac{2 x^{2} - 1}{10} - \frac{4 x + 1}{6}$

ステップ 1

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{2 x}{5}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{2 x}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{2 x^{2} - 1}{10} - \frac{4 x + 1}{6}$

ステップ 1.2

$\frac{2 x}{5}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{2 x \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{2 x^{2} - 1}{10} - \frac{4 x + 1}{6}$

ステップ 1.3

$\frac{2 x^{2} - 1}{10}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{2 x \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{2 x^{2} - 1}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 x + 1}{6}$

ステップ 1.4

$\frac{2 x^{2} - 1}{10}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{2 x \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{(2 x^{2} - 1) \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{4 x + 1}{6}$

ステップ 1.5

$\frac{4 x + 1}{6}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{2 x \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{(2 x^{2} - 1) \cdot 3}{10 \cdot 3} - (\frac{4 x + 1}{6} \cdot \frac{5}{5})$

ステップ 1.6

$\frac{4 x + 1}{6}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{2 x \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{(2 x^{2} - 1) \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{(4 x + 1) \cdot 5}{6 \cdot 5}$

ステップ 1.7

$5$ に $6$ をかけます。

$\frac{2 x \cdot 6}{30} + \frac{(2 x^{2} - 1) \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{(4 x + 1) \cdot 5}{6 \cdot 5}$

ステップ 1.8

$10 \cdot 3$ の因数を並べ替えます。

$\frac{2 x \cdot 6}{30} + \frac{(2 x^{2} - 1) \cdot 3}{3 \cdot 10} - \frac{(4 x + 1) \cdot 5}{6 \cdot 5}$

ステップ 1.9

$3$ に $10$ をかけます。

$\frac{2 x \cdot 6}{30} + \frac{(2 x^{2} - 1) \cdot 3}{30} - \frac{(4 x + 1) \cdot 5}{6 \cdot 5}$

ステップ 1.10

$6 \cdot 5$ の因数を並べ替えます。

$\frac{2 x \cdot 6}{30} + \frac{(2 x^{2} - 1) \cdot 3}{30} - \frac{(4 x + 1) \cdot 5}{5 \cdot 6}$

ステップ 1.11

$5$ に $6$ をかけます。

$\frac{2 x \cdot 6}{30} + \frac{(2 x^{2} - 1) \cdot 3}{30} - \frac{(4 x + 1) \cdot 5}{30}$

ステップ 2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 x \cdot 6 + (2 x^{2} - 1) \cdot 3 - (4 x + 1) \cdot 5}{30}$

ステップ 3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$6$ に $2$ をかけます。

$\frac{12 x + (2 x^{2} - 1) \cdot 3 - (4 x + 1) \cdot 5}{30}$

ステップ 3.2

分配則を当てはめます。

$\frac{12 x + 2 x^{2} \cdot 3 - 1 \cdot 3 - (4 x + 1) \cdot 5}{30}$

ステップ 3.3

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{12 x + 6 x^{2} - 1 \cdot 3 - (4 x + 1) \cdot 5}{30}$

ステップ 3.4

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{12 x + 6 x^{2} - 3 - (4 x + 1) \cdot 5}{30}$

ステップ 3.5

分配則を当てはめます。

$\frac{12 x + 6 x^{2} - 3 + (- (4 x) - 1 \cdot 1) \cdot 5}{30}$

ステップ 3.6

$4$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{12 x + 6 x^{2} - 3 + (- 4 x - 1 \cdot 1) \cdot 5}{30}$

ステップ 3.7

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{12 x + 6 x^{2} - 3 + (- 4 x - 1) \cdot 5}{30}$

ステップ 3.8

分配則を当てはめます。

$\frac{12 x + 6 x^{2} - 3 - 4 x \cdot 5 - 1 \cdot 5}{30}$

ステップ 3.9

$5$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{12 x + 6 x^{2} - 3 - 20 x - 1 \cdot 5}{30}$

ステップ 3.10

$- 1$ に $5$ をかけます。

$\frac{12 x + 6 x^{2} - 3 - 20 x - 5}{30}$

ステップ 4

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$12 x$ から $20 x$ を引きます。

$\frac{- 8 x + 6 x^{2} - 3 - 5}{30}$

ステップ 4.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- 3$ から $5$ を引きます。

$\frac{- 8 x + 6 x^{2} - 8}{30}$

ステップ 4.2.2

$- 8 x$ と $6 x^{2}$ を並べ替えます。

$\frac{6 x^{2} - 8 x - 8}{30}$

ステップ 4.3

$6 x^{2} - 8 x - 8$ と $30$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$2$ を $6 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 x^{2}) - 8 x - 8}{30}$

ステップ 4.3.2

$2$ を $- 8 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 x^{2}) + 2 (- 4 x) - 8}{30}$

ステップ 4.3.3

$2$ を $2 (3 x^{2}) + 2 (- 4 x)$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 x^{2} - 4 x) - 8}{30}$

ステップ 4.3.4

$2$ を $- 8$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 x^{2} - 4 x) + 2 (- 4)}{30}$

ステップ 4.3.5

$2$ を $2 (3 x^{2} - 4 x) + 2 (- 4)$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 x^{2} - 4 x - 4)}{30}$

ステップ 4.3.6

共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.6.1

$2$ を $30$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 x^{2} - 4 x - 4)}{2 (15)}$

ステップ 4.3.6.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (3 x^{2} - 4 x - 4)}{2 \cdot 15}$

ステップ 4.3.6.3

式を書き換えます。

$\frac{3 x^{2} - 4 x - 4}{15}$

ステップ 5

群による因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 3 \cdot - 4 = - 12$ で和が $b = - 4$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 5.1.1

$- 4$ を $- 4 x$ で因数分解します。

$\frac{3 x^{2} - 4 (x) - 4}{15}$

ステップ 5.1.2

$- 4$ を $2$ プラス $- 6$ に書き換える

$\frac{3 x^{2} + (2 - 6) x - 4}{15}$

ステップ 5.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{3 x^{2} + 2 x - 6 x - 4}{15}$

ステップ 5.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 5.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{(3 x^{2} + 2 x) - 6 x - 4}{15}$

ステップ 5.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{x (3 x + 2) - 2 (3 x + 2)}{15}$

ステップ 5.3

最大公約数 $3 x + 2$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{(3 x + 2) (x - 2)}{15}$

代数 例

代数例