代数例

${(x - y)}^{2} - a (y - x)$

ステップ 1

${(x - y)}^{2}$ を $(x - y) (x - y)$ に書き換えます。

$(x - y) (x - y) - a (y - x)$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - y) (x - y)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$x (x - y) - y (x - y) - a (y - x)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x (- y) - y (x - y) - a (y - x)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x (- y) - y x - y (- y) - a (y - x)$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x (- y) - y x - y (- y) - a (y - x)$

ステップ 3.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{2} - x y - y x - y (- y) - a (y - x)$

ステップ 3.1.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y - a (y - x)$

ステップ 3.1.4

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 3.1.4.1

$y$ を移動させます。

$x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y) - a (y - x)$

ステップ 3.1.4.2

$y$ に $y$ をかけます。

$x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 y^{2} - a (y - x)$

ステップ 3.1.5

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x^{2} - x y - y x + 1 y^{2} - a (y - x)$

ステップ 3.1.6

$y^{2}$ に $1$ をかけます。

$x^{2} - x y - y x + y^{2} - a (y - x)$

ステップ 3.2

$- x y$ から $y x$ を引きます。

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ステップ 3.2.1

$y$ を移動させます。

$x^{2} - x y - 1 x y + y^{2} - a (y - x)$

ステップ 3.2.2

$- x y$ から $x y$ を引きます。

$x^{2} - 2 x y + y^{2} - a (y - x)$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$x^{2} - 2 x y + y^{2} - a y - a (- x)$

ステップ 5

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{2} - 2 x y + y^{2} - a y - 1 \cdot - 1 a x$

ステップ 6

各項を簡約します。

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ステップ 6.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x^{2} - 2 x y + y^{2} - a y + 1 a x$

ステップ 6.2

$a$ に $1$ をかけます。

$x^{2} - 2 x y + y^{2} - a y + a x$

代数 例

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