代数例

$\sqrt[4]{\frac{256 m^{8} n^{4} p^{16}}{2 m^{4} p^{4}}}$

ステップ 1

今日数因数で約分することで式 $\frac{256 m^{8} n^{4} p^{16}}{2 m^{4} p^{4}}$ を約分します。

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ステップ 1.1

$2$ を $256 m^{8} n^{4} p^{16}$ で因数分解します。

$\sqrt[4]{\frac{2 (128 m^{8} n^{4} p^{16})}{2 m^{4} p^{4}}}$

ステップ 1.2

$2$ を $2 m^{4} p^{4}$ で因数分解します。

$\sqrt[4]{\frac{2 (128 m^{8} n^{4} p^{16})}{2 (m^{4} p^{4})}}$

ステップ 1.3

共通因数を約分します。

$\sqrt[4]{\frac{2 (128 m^{8} n^{4} p^{16})}{2 (m^{4} p^{4})}}$

ステップ 1.4

式を書き換えます。

$\sqrt[4]{\frac{128 m^{8} n^{4} p^{16}}{m^{4} p^{4}}}$

ステップ 2

$m^{8}$ と $m^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$m^{4}$ を $128 m^{8} n^{4} p^{16}$ で因数分解します。

$\sqrt[4]{\frac{m^{4} (128 m^{4} n^{4} p^{16})}{m^{4} p^{4}}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$m^{4}$ を $m^{4} p^{4}$ で因数分解します。

$\sqrt[4]{\frac{m^{4} (128 m^{4} n^{4} p^{16})}{m^{4} (p^{4})}}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt[4]{\frac{m^{4} (128 m^{4} n^{4} p^{16})}{m^{4} p^{4}}}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt[4]{\frac{128 m^{4} n^{4} p^{16}}{p^{4}}}$

ステップ 3

$p^{16}$ と $p^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$p^{4}$ を $128 m^{4} n^{4} p^{16}$ で因数分解します。

$\sqrt[4]{\frac{p^{4} (128 m^{4} n^{4} p^{12})}{p^{4}}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$1$ を掛けます。

$\sqrt[4]{\frac{p^{4} (128 m^{4} n^{4} p^{12})}{p^{4} \cdot 1}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt[4]{\frac{p^{4} (128 m^{4} n^{4} p^{12})}{p^{4} \cdot 1}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt[4]{\frac{128 m^{4} n^{4} p^{12}}{1}}$

ステップ 3.2.4

$128 m^{4} n^{4} p^{12}$ を $1$ で割ります。

$\sqrt[4]{128 m^{4} n^{4} p^{12}}$

ステップ 4

$128 m^{4} n^{4} p^{12}$ を ${(2 m n p^{3})}^{4} \cdot 8$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$16$ を $128$ で因数分解します。

$\sqrt[4]{16 (8) m^{4} n^{4} p^{12}}$

ステップ 4.2

$16$ を $2^{4}$ に書き換えます。

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 8 m^{4} n^{4} p^{12}}$

ステップ 4.3

$p^{12}$ を ${(p^{3})}^{4}$ に書き換えます。

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 8 m^{4} n^{4} {(p^{3})}^{4}}$

ステップ 4.4

$8$ を移動させます。

$\sqrt[4]{2^{4} m^{4} n^{4} {(p^{3})}^{4} \cdot 8}$

ステップ 4.5

$2^{4} m^{4} n^{4} {(p^{3})}^{4}$ を ${(2 m n p^{3})}^{4}$ に書き換えます。

$\sqrt[4]{{(2 m n p^{3})}^{4} \cdot 8}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$| 2 m n p^{3} | \sqrt[4]{8}$

ステップ 6

絶対値から非負の項を削除します。

$2 | m n p^{3} | \sqrt[4]{8}$

代数 例

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