代数例

$(- 2 x^{2} y z^{2} + 3 x^{2} y) \cdot (- 5 y^{2} z^{3} - 4 z) \cdot (x y^{2} + z)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(- 2 x^{2} y z^{2} + 3 x^{2} y) (- 5 y^{2} z^{3} - 4 z)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$(- 2 x^{2} y z^{2} (- 5 y^{2} z^{3} - 4 z) + 3 x^{2} y (- 5 y^{2} z^{3} - 4 z)) \cdot (x y^{2} + z)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$(- 2 x^{2} y z^{2} (- 5 y^{2} z^{3}) - 2 x^{2} y z^{2} (- 4 z) + 3 x^{2} y (- 5 y^{2} z^{3} - 4 z)) \cdot (x y^{2} + z)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$(- 2 x^{2} y z^{2} (- 5 y^{2} z^{3}) - 2 x^{2} y z^{2} (- 4 z) + 3 x^{2} y (- 5 y^{2} z^{3}) + 3 x^{2} y (- 4 z)) \cdot (x y^{2} + z)$

ステップ 2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

指数を足して $y$ に $y^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$y^{2}$ を移動させます。

$(- 2 x^{2} (y^{2} y) z^{2} (- 5 z^{3}) - 2 x^{2} y z^{2} (- 4 z) + 3 x^{2} y (- 5 y^{2} z^{3}) + 3 x^{2} y (- 4 z)) \cdot (x y^{2} + z)$

ステップ 2.1.2

$y^{2}$ に $y$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$(- 2 x^{2} (y^{2} y^{1}) z^{2} (- 5 z^{3}) - 2 x^{2} y z^{2} (- 4 z) + 3 x^{2} y (- 5 y^{2} z^{3}) + 3 x^{2} y (- 4 z)) \cdot (x y^{2} + z)$

ステップ 2.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(- 2 x^{2} y^{2 + 1} z^{2} (- 5 z^{3}) - 2 x^{2} y z^{2} (- 4 z) + 3 x^{2} y (- 5 y^{2} z^{3}) + 3 x^{2} y (- 4 z)) \cdot (x y^{2} + z)$

ステップ 2.1.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$(- 2 x^{2} y^{3} z^{2} (- 5 z^{3}) - 2 x^{2} y z^{2} (- 4 z) + 3 x^{2} y (- 5 y^{2} z^{3}) + 3 x^{2} y (- 4 z)) \cdot (x y^{2} + z)$

ステップ 2.2

指数を足して $z^{2}$ に $z^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$z^{3}$ を移動させます。

$(- 2 x^{2} y^{3} (z^{3} z^{2}) \cdot - 5 - 2 x^{2} y z^{2} (- 4 z) + 3 x^{2} y (- 5 y^{2} z^{3}) + 3 x^{2} y (- 4 z)) \cdot (x y^{2} + z)$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(- 2 x^{2} y^{3} z^{3 + 2} \cdot - 5 - 2 x^{2} y z^{2} (- 4 z) + 3 x^{2} y (- 5 y^{2} z^{3}) + 3 x^{2} y (- 4 z)) \cdot (x y^{2} + z)$

ステップ 2.2.3

$3$ と $2$ をたし算します。

$(- 2 x^{2} y^{3} z^{5} \cdot - 5 - 2 x^{2} y z^{2} (- 4 z) + 3 x^{2} y (- 5 y^{2} z^{3}) + 3 x^{2} y (- 4 z)) \cdot (x y^{2} + z)$

ステップ 2.3

$- 5$ に $- 2$ をかけます。

$(10 x^{2} y^{3} z^{5} - 2 x^{2} y z^{2} (- 4 z) + 3 x^{2} y (- 5 y^{2} z^{3}) + 3 x^{2} y (- 4 z)) \cdot (x y^{2} + z)$

ステップ 2.4

指数を足して $z^{2}$ に $z$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$z$ を移動させます。

$(10 x^{2} y^{3} z^{5} - 2 x^{2} y (z \cdot z^{2}) \cdot - 4 + 3 x^{2} y (- 5 y^{2} z^{3}) + 3 x^{2} y (- 4 z)) \cdot (x y^{2} + z)$

ステップ 2.4.2

$z$ に $z^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1

$z$ を $1$ 乗します。

$(10 x^{2} y^{3} z^{5} - 2 x^{2} y (z^{1} z^{2}) \cdot - 4 + 3 x^{2} y (- 5 y^{2} z^{3}) + 3 x^{2} y (- 4 z)) \cdot (x y^{2} + z)$

ステップ 2.4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(10 x^{2} y^{3} z^{5} - 2 x^{2} y z^{1 + 2} \cdot - 4 + 3 x^{2} y (- 5 y^{2} z^{3}) + 3 x^{2} y (- 4 z)) \cdot (x y^{2} + z)$

ステップ 2.4.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$(10 x^{2} y^{3} z^{5} - 2 x^{2} y z^{3} \cdot - 4 + 3 x^{2} y (- 5 y^{2} z^{3}) + 3 x^{2} y (- 4 z)) \cdot (x y^{2} + z)$

ステップ 2.5

$- 4$ に $- 2$ をかけます。

$(10 x^{2} y^{3} z^{5} + 8 x^{2} y z^{3} + 3 x^{2} y (- 5 y^{2} z^{3}) + 3 x^{2} y (- 4 z)) \cdot (x y^{2} + z)$

ステップ 2.6

指数を足して $y$ に $y^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1

$y^{2}$ を移動させます。

$(10 x^{2} y^{3} z^{5} + 8 x^{2} y z^{3} + 3 x^{2} (y^{2} y) (- 5 z^{3}) + 3 x^{2} y (- 4 z)) \cdot (x y^{2} + z)$

ステップ 2.6.2

$y^{2}$ に $y$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$(10 x^{2} y^{3} z^{5} + 8 x^{2} y z^{3} + 3 x^{2} (y^{2} y^{1}) (- 5 z^{3}) + 3 x^{2} y (- 4 z)) \cdot (x y^{2} + z)$

ステップ 2.6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(10 x^{2} y^{3} z^{5} + 8 x^{2} y z^{3} + 3 x^{2} y^{2 + 1} (- 5 z^{3}) + 3 x^{2} y (- 4 z)) \cdot (x y^{2} + z)$

ステップ 2.6.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$(10 x^{2} y^{3} z^{5} + 8 x^{2} y z^{3} + 3 x^{2} y^{3} (- 5 z^{3}) + 3 x^{2} y (- 4 z)) \cdot (x y^{2} + z)$

ステップ 2.7

$- 5$ に $3$ をかけます。

$(10 x^{2} y^{3} z^{5} + 8 x^{2} y z^{3} - 15 x^{2} y^{3} z^{3} + 3 x^{2} y (- 4 z)) \cdot (x y^{2} + z)$

ステップ 2.8

$- 4$ に $3$ をかけます。

$(10 x^{2} y^{3} z^{5} + 8 x^{2} y z^{3} - 15 x^{2} y^{3} z^{3} - 12 x^{2} y z) \cdot (x y^{2} + z)$

ステップ 3

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(10 x^{2} y^{3} z^{5} + 8 x^{2} y z^{3} - 15 x^{2} y^{3} z^{3} - 12 x^{2} y z) (x y^{2} + z)$ を展開します。

$10 x^{2} y^{3} z^{5} (x y^{2}) + 10 x^{2} y^{3} z^{5} z + 8 x^{2} y z^{3} (x y^{2}) + 8 x^{2} y z^{3} z - 15 x^{2} y^{3} z^{3} (x y^{2}) - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

ステップ 4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$x$ を移動させます。

$10 (x \cdot x^{2}) y^{3} z^{5} y^{2} + 10 x^{2} y^{3} z^{5} z + 8 x^{2} y z^{3} (x y^{2}) + 8 x^{2} y z^{3} z - 15 x^{2} y^{3} z^{3} (x y^{2}) - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

ステップ 4.1.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$10 (x^{1} x^{2}) y^{3} z^{5} y^{2} + 10 x^{2} y^{3} z^{5} z + 8 x^{2} y z^{3} (x y^{2}) + 8 x^{2} y z^{3} z - 15 x^{2} y^{3} z^{3} (x y^{2}) - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

ステップ 4.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$10 x^{1 + 2} y^{3} z^{5} y^{2} + 10 x^{2} y^{3} z^{5} z + 8 x^{2} y z^{3} (x y^{2}) + 8 x^{2} y z^{3} z - 15 x^{2} y^{3} z^{3} (x y^{2}) - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

ステップ 4.1.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$10 x^{3} y^{3} z^{5} y^{2} + 10 x^{2} y^{3} z^{5} z + 8 x^{2} y z^{3} (x y^{2}) + 8 x^{2} y z^{3} z - 15 x^{2} y^{3} z^{3} (x y^{2}) - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

ステップ 4.2

指数を足して $y^{3}$ に $y^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$y^{2}$ を移動させます。

$10 x^{3} (y^{2} y^{3}) z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{5} z + 8 x^{2} y z^{3} (x y^{2}) + 8 x^{2} y z^{3} z - 15 x^{2} y^{3} z^{3} (x y^{2}) - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

ステップ 4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$10 x^{3} y^{2 + 3} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{5} z + 8 x^{2} y z^{3} (x y^{2}) + 8 x^{2} y z^{3} z - 15 x^{2} y^{3} z^{3} (x y^{2}) - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

ステップ 4.2.3

$2$ と $3$ をたし算します。

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{5} z + 8 x^{2} y z^{3} (x y^{2}) + 8 x^{2} y z^{3} z - 15 x^{2} y^{3} z^{3} (x y^{2}) - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

ステップ 4.3

指数を足して $z^{5}$ に $z$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$z$ を移動させます。

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} (z \cdot z^{5}) + 8 x^{2} y z^{3} (x y^{2}) + 8 x^{2} y z^{3} z - 15 x^{2} y^{3} z^{3} (x y^{2}) - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

ステップ 4.3.2

$z$ に $z^{5}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1

$z$ を $1$ 乗します。

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} (z^{1} z^{5}) + 8 x^{2} y z^{3} (x y^{2}) + 8 x^{2} y z^{3} z - 15 x^{2} y^{3} z^{3} (x y^{2}) - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

ステップ 4.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{1 + 5} + 8 x^{2} y z^{3} (x y^{2}) + 8 x^{2} y z^{3} z - 15 x^{2} y^{3} z^{3} (x y^{2}) - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

ステップ 4.3.3

$1$ と $5$ をたし算します。

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{2} y z^{3} (x y^{2}) + 8 x^{2} y z^{3} z - 15 x^{2} y^{3} z^{3} (x y^{2}) - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

ステップ 4.4

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$x$ を移動させます。

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 (x \cdot x^{2}) y z^{3} y^{2} + 8 x^{2} y z^{3} z - 15 x^{2} y^{3} z^{3} (x y^{2}) - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

ステップ 4.4.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 (x^{1} x^{2}) y z^{3} y^{2} + 8 x^{2} y z^{3} z - 15 x^{2} y^{3} z^{3} (x y^{2}) - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

ステップ 4.4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{1 + 2} y z^{3} y^{2} + 8 x^{2} y z^{3} z - 15 x^{2} y^{3} z^{3} (x y^{2}) - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

ステップ 4.4.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{3} y z^{3} y^{2} + 8 x^{2} y z^{3} z - 15 x^{2} y^{3} z^{3} (x y^{2}) - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

ステップ 4.5

指数を足して $y$ に $y^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1

$y^{2}$ を移動させます。

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{3} (y^{2} y) z^{3} + 8 x^{2} y z^{3} z - 15 x^{2} y^{3} z^{3} (x y^{2}) - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

ステップ 4.5.2

$y^{2}$ に $y$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{3} (y^{2} y^{1}) z^{3} + 8 x^{2} y z^{3} z - 15 x^{2} y^{3} z^{3} (x y^{2}) - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

ステップ 4.5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{3} y^{2 + 1} z^{3} + 8 x^{2} y z^{3} z - 15 x^{2} y^{3} z^{3} (x y^{2}) - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

ステップ 4.5.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{3} y^{3} z^{3} + 8 x^{2} y z^{3} z - 15 x^{2} y^{3} z^{3} (x y^{2}) - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

ステップ 4.6

指数を足して $z^{3}$ に $z$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1

$z$ を移動させます。

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{3} y^{3} z^{3} + 8 x^{2} y (z \cdot z^{3}) - 15 x^{2} y^{3} z^{3} (x y^{2}) - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

ステップ 4.6.2

$z$ に $z^{3}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.2.1

$z$ を $1$ 乗します。

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{3} y^{3} z^{3} + 8 x^{2} y (z^{1} z^{3}) - 15 x^{2} y^{3} z^{3} (x y^{2}) - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

ステップ 4.6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{3} y^{3} z^{3} + 8 x^{2} y z^{1 + 3} - 15 x^{2} y^{3} z^{3} (x y^{2}) - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

ステップ 4.6.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{3} y^{3} z^{3} + 8 x^{2} y z^{4} - 15 x^{2} y^{3} z^{3} (x y^{2}) - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

ステップ 4.7

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.7.1

$x$ を移動させます。

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{3} y^{3} z^{3} + 8 x^{2} y z^{4} - 15 (x \cdot x^{2}) y^{3} z^{3} y^{2} - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

ステップ 4.7.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.7.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{3} y^{3} z^{3} + 8 x^{2} y z^{4} - 15 (x^{1} x^{2}) y^{3} z^{3} y^{2} - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

ステップ 4.7.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{3} y^{3} z^{3} + 8 x^{2} y z^{4} - 15 x^{1 + 2} y^{3} z^{3} y^{2} - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

ステップ 4.7.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{3} y^{3} z^{3} + 8 x^{2} y z^{4} - 15 x^{3} y^{3} z^{3} y^{2} - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

ステップ 4.8

指数を足して $y^{3}$ に $y^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.8.1

$y^{2}$ を移動させます。

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{3} y^{3} z^{3} + 8 x^{2} y z^{4} - 15 x^{3} (y^{2} y^{3}) z^{3} - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

ステップ 4.8.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{3} y^{3} z^{3} + 8 x^{2} y z^{4} - 15 x^{3} y^{2 + 3} z^{3} - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

ステップ 4.8.3

$2$ と $3$ をたし算します。

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{3} y^{3} z^{3} + 8 x^{2} y z^{4} - 15 x^{3} y^{5} z^{3} - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

ステップ 4.9

指数を足して $z^{3}$ に $z$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.9.1

$z$ を移動させます。

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{3} y^{3} z^{3} + 8 x^{2} y z^{4} - 15 x^{3} y^{5} z^{3} - 15 x^{2} y^{3} (z \cdot z^{3}) - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

ステップ 4.9.2

$z$ に $z^{3}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.9.2.1

$z$ を $1$ 乗します。

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{3} y^{3} z^{3} + 8 x^{2} y z^{4} - 15 x^{3} y^{5} z^{3} - 15 x^{2} y^{3} (z^{1} z^{3}) - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

ステップ 4.9.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{3} y^{3} z^{3} + 8 x^{2} y z^{4} - 15 x^{3} y^{5} z^{3} - 15 x^{2} y^{3} z^{1 + 3} - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

ステップ 4.9.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{3} y^{3} z^{3} + 8 x^{2} y z^{4} - 15 x^{3} y^{5} z^{3} - 15 x^{2} y^{3} z^{4} - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

ステップ 4.10

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.10.1

$x$ を移動させます。

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{3} y^{3} z^{3} + 8 x^{2} y z^{4} - 15 x^{3} y^{5} z^{3} - 15 x^{2} y^{3} z^{4} - 12 (x \cdot x^{2}) y z y^{2} - 12 x^{2} y z \cdot z$

ステップ 4.10.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.10.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{3} y^{3} z^{3} + 8 x^{2} y z^{4} - 15 x^{3} y^{5} z^{3} - 15 x^{2} y^{3} z^{4} - 12 (x^{1} x^{2}) y z y^{2} - 12 x^{2} y z \cdot z$

ステップ 4.10.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{3} y^{3} z^{3} + 8 x^{2} y z^{4} - 15 x^{3} y^{5} z^{3} - 15 x^{2} y^{3} z^{4} - 12 x^{1 + 2} y z y^{2} - 12 x^{2} y z \cdot z$

ステップ 4.10.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{3} y^{3} z^{3} + 8 x^{2} y z^{4} - 15 x^{3} y^{5} z^{3} - 15 x^{2} y^{3} z^{4} - 12 x^{3} y z y^{2} - 12 x^{2} y z \cdot z$

ステップ 4.11

指数を足して $y$ に $y^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.11.1

$y^{2}$ を移動させます。

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{3} y^{3} z^{3} + 8 x^{2} y z^{4} - 15 x^{3} y^{5} z^{3} - 15 x^{2} y^{3} z^{4} - 12 x^{3} (y^{2} y) z - 12 x^{2} y z \cdot z$

ステップ 4.11.2

$y^{2}$ に $y$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.11.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{3} y^{3} z^{3} + 8 x^{2} y z^{4} - 15 x^{3} y^{5} z^{3} - 15 x^{2} y^{3} z^{4} - 12 x^{3} (y^{2} y^{1}) z - 12 x^{2} y z \cdot z$

ステップ 4.11.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{3} y^{3} z^{3} + 8 x^{2} y z^{4} - 15 x^{3} y^{5} z^{3} - 15 x^{2} y^{3} z^{4} - 12 x^{3} y^{2 + 1} z - 12 x^{2} y z \cdot z$

ステップ 4.11.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{3} y^{3} z^{3} + 8 x^{2} y z^{4} - 15 x^{3} y^{5} z^{3} - 15 x^{2} y^{3} z^{4} - 12 x^{3} y^{3} z - 12 x^{2} y z \cdot z$

ステップ 4.12

指数を足して $z$ に $z$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.12.1

$z$ を移動させます。

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{3} y^{3} z^{3} + 8 x^{2} y z^{4} - 15 x^{3} y^{5} z^{3} - 15 x^{2} y^{3} z^{4} - 12 x^{3} y^{3} z - 12 x^{2} y (z \cdot z)$

ステップ 4.12.2

$z$ に $z$ をかけます。

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{3} y^{3} z^{3} + 8 x^{2} y z^{4} - 15 x^{3} y^{5} z^{3} - 15 x^{2} y^{3} z^{4} - 12 x^{3} y^{3} z - 12 x^{2} y z^{2}$

代数 例

代数例