代数例

$\sqrt{3} (\sqrt{6} + \sqrt{8})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\sqrt{3} (\sqrt{6} + \sqrt{4 (2)})$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{3} (\sqrt{6} + \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

$\sqrt{3} (\sqrt{6} + \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{3} (\sqrt{6} + 2 \sqrt{2})$

$\sqrt{3} (\sqrt{6} + 2 \sqrt{2})$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{3} (2 \sqrt{2})$

ステップ 2.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{3 \cdot 6} + \sqrt{3} (2 \sqrt{2})$

$\sqrt{3 \cdot 6} + \sqrt{3} (2 \sqrt{2})$

ステップ 3

$\sqrt{3} (2 \sqrt{2})$ を掛けます。

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ステップ 3.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{3 \cdot 6} + 2 \sqrt{3 \cdot 2}$

ステップ 3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\sqrt{3 \cdot 6} + 2 \sqrt{6}$

$\sqrt{3 \cdot 6} + 2 \sqrt{6}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$3$ に $6$ をかけます。

$\sqrt{18} + 2 \sqrt{6}$

ステップ 4.2

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 4.2.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$\sqrt{9 (2)} + 2 \sqrt{6}$

ステップ 4.2.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{3^{2} \cdot 2} + 2 \sqrt{6}$

$\sqrt{3^{2} \cdot 2} + 2 \sqrt{6}$

ステップ 4.3

累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}$

$3 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$3 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}$

10進法形式：

$9.14162017 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$