代数例

$\frac{2 x - 1}{6} - \frac{x + 5}{18} = x + 1$

ステップ 1

$\frac{2 x - 1}{6} - \frac{x + 5}{18}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{2 x - 1}{6}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{2 x - 1}{6} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x + 5}{18} = x + 1$

ステップ 1.2

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $18$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.2.1

$\frac{2 x - 1}{6}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{(2 x - 1) \cdot 3}{6 \cdot 3} - \frac{x + 5}{18} = x + 1$

ステップ 1.2.2

$6$ に $3$ をかけます。

$\frac{(2 x - 1) \cdot 3}{18} - \frac{x + 5}{18} = x + 1$

ステップ 1.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(2 x - 1) \cdot 3 - (x + 5)}{18} = x + 1$

ステップ 1.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x \cdot 3 - 1 \cdot 3 - (x + 5)}{18} = x + 1$

ステップ 1.4.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{6 x - 1 \cdot 3 - (x + 5)}{18} = x + 1$

ステップ 1.4.3

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{6 x - 3 - (x + 5)}{18} = x + 1$

ステップ 1.4.4

分配則を当てはめます。

$\frac{6 x - 3 - x - 1 \cdot 5}{18} = x + 1$

ステップ 1.4.5

$- 1$ に $5$ をかけます。

$\frac{6 x - 3 - x - 5}{18} = x + 1$

ステップ 1.4.6

$6 x$ から $x$ を引きます。

$\frac{5 x - 3 - 5}{18} = x + 1$

ステップ 1.4.7

$- 3$ から $5$ を引きます。

$\frac{5 x - 8}{18} = x + 1$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$\frac{5 x - 8}{18} - x = 1$

ステップ 2.2

$- x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{18}{18}$ を掛けます。

$\frac{5 x - 8}{18} - x \cdot \frac{18}{18} = 1$

ステップ 2.3

$- x$ と $\frac{18}{18}$ をまとめます。

$\frac{5 x - 8}{18} + \frac{- x \cdot 18}{18} = 1$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 x - 8 - x \cdot 18}{18} = 1$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$18$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{5 x - 8 - 18 x}{18} = 1$

ステップ 2.5.2

$5 x$ から $18 x$ を引きます。

$\frac{- 13 x - 8}{18} = 1$

ステップ 2.6

$- 1$ を $- 13 x$ で因数分解します。

$\frac{- (13 x) - 8}{18} = 1$

ステップ 2.7

$- 8$ を $- 1 (8)$ に書き換えます。

$\frac{- (13 x) - 1 (8)}{18} = 1$

ステップ 2.8

$- 1$ を $- (13 x) - 1 (8)$ で因数分解します。

$\frac{- (13 x + 8)}{18} = 1$

ステップ 2.9

$- (13 x + 8)$ を $- 1 (13 x + 8)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (13 x + 8)}{18} = 1$

ステップ 2.10

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{13 x + 8}{18} = 1$

ステップ 3

方程式の両辺に $- 18$ を掛けます。

$- 18 (- \frac{13 x + 8}{18}) = - 18 \cdot 1$

ステップ 4

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$- 18 (- \frac{13 x + 8}{18})$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1.1

$18$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.1.1

$- \frac{13 x + 8}{18}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 18 \frac{- (13 x + 8)}{18} = - 18 \cdot 1$

ステップ 4.1.1.1.2

$18$ を $- 18$ で因数分解します。

$18 (- 1) \frac{- (13 x + 8)}{18} = - 18 \cdot 1$

ステップ 4.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$18 \cdot - 1 \frac{- (13 x + 8)}{18} = - 18 \cdot 1$

ステップ 4.1.1.1.4

式を書き換えます。

$- - (13 x + 8) = - 18 \cdot 1$

ステップ 4.1.1.2

掛け算します。

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ステップ 4.1.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 (13 x + 8) = - 18 \cdot 1$

ステップ 4.1.1.2.2

$13 x + 8$ に $1$ をかけます。

$13 x + 8 = - 18 \cdot 1$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 18$ に $1$ をかけます。

$13 x + 8 = - 18$

ステップ 5

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.1

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$13 x = - 18 - 8$

ステップ 5.2

$- 18$ から $8$ を引きます。

$13 x = - 26$

ステップ 6

$13 x = - 26$ の各項を $13$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$13 x = - 26$ の各項を $13$ で割ります。

$\frac{13 x}{13} = \frac{- 26}{13}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$13$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{13 x}{13} = \frac{- 26}{13}$

ステップ 6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 26}{13}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.1

$- 26$ を $13$ で割ります。

$x = - 2$

代数 例

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