代数例

${(x^{3})}^{- 3} {(- 2 y^{5})}^{4}$

ステップ 1

${(x^{3})}^{- 3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{3 \cdot - 3} {(- 2 y^{5})}^{4}$

ステップ 1.2

$3$ に $- 3$ をかけます。

$x^{- 9} {(- 2 y^{5})}^{4}$

$x^{- 9} {(- 2 y^{5})}^{4}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{x^{9}} {(- 2 y^{5})}^{4}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $- 2 y^{5}$ に当てはめます。

$\frac{1}{x^{9}} ({(- 2)}^{4} {(y^{5})}^{4})$

ステップ 3.2

積の可換性を利用して書き換えます。

${(- 2)}^{4} \frac{1}{x^{9}} {(y^{5})}^{4}$

ステップ 3.3

$- 2$ を $4$ 乗します。

$16 \frac{1}{x^{9}} {(y^{5})}^{4}$

$16 \frac{1}{x^{9}} {(y^{5})}^{4}$

ステップ 4

$16$ と $\frac{1}{x^{9}}$ をまとめます。

$\frac{16}{x^{9}} {(y^{5})}^{4}$

ステップ 5

${(y^{5})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{16}{x^{9}} y^{5 \cdot 4}$

ステップ 5.2

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{16}{x^{9}} y^{20}$

$\frac{16}{x^{9}} y^{20}$

ステップ 6

$\frac{16}{x^{9}}$ と $y^{20}$ をまとめます。

$\frac{16 y^{20}}{x^{9}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$