代数例

$\sqrt[3]{27 a^{6} b^{5}} - \sqrt{27 a^{5} b^{6}}$

ステップ 1

$27 a^{6} b^{5}$ を ${(3 a^{2} b)}^{3} b^{2}$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{3^{3} a^{6} b^{5}} - \sqrt{27 a^{5} b^{6}}$

ステップ 1.2

$a^{6}$ を ${(a^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{3^{3} {(a^{2})}^{3} b^{5}} - \sqrt{27 a^{5} b^{6}}$

ステップ 1.3

$b^{3}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{3^{3} {(a^{2})}^{3} (b^{3} b^{2})} - \sqrt{27 a^{5} b^{6}}$

ステップ 1.4

$3^{3} {(a^{2})}^{3} b^{3}$ を ${(3 a^{2} b)}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(3 a^{2} b)}^{3} b^{2}} - \sqrt{27 a^{5} b^{6}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 a^{2} b \sqrt[3]{b^{2}} - \sqrt{27 a^{5} b^{6}}$

ステップ 3

$27 a^{5} b^{6}$ を ${(3 a^{2} b^{3})}^{2} \cdot (3 a)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$9$ を $27$ で因数分解します。

$3 a^{2} b \sqrt[3]{b^{2}} - \sqrt{9 (3) a^{5} b^{6}}$

ステップ 3.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$3 a^{2} b \sqrt[3]{b^{2}} - \sqrt{3^{2} \cdot 3 a^{5} b^{6}}$

ステップ 3.3

$a^{4}$ を因数分解します。

$3 a^{2} b \sqrt[3]{b^{2}} - \sqrt{3^{2} \cdot 3 (a^{4} a) b^{6}}$

ステップ 3.4

$a^{4}$ を ${(a^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$3 a^{2} b \sqrt[3]{b^{2}} - \sqrt{3^{2} \cdot 3 ({(a^{2})}^{2} a) b^{6}}$

ステップ 3.5

$b^{6}$ を ${(b^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$3 a^{2} b \sqrt[3]{b^{2}} - \sqrt{3^{2} \cdot 3 ({(a^{2})}^{2} a) {(b^{3})}^{2}}$

ステップ 3.6

$a$ を移動させます。

$3 a^{2} b \sqrt[3]{b^{2}} - \sqrt{3^{2} \cdot 3 ({(a^{2})}^{2}) {(b^{3})}^{2} a}$

ステップ 3.7

$3$ を移動させます。

$3 a^{2} b \sqrt[3]{b^{2}} - \sqrt{(3^{2} ({(a^{2})}^{2})) {(b^{3})}^{2} \cdot 3 a}$

ステップ 3.8

$(3^{2} ({(a^{2})}^{2})) {(b^{3})}^{2}$ を ${(3 a^{2} b^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$3 a^{2} b \sqrt[3]{b^{2}} - \sqrt{{(3 a^{2} b^{3})}^{2} \cdot 3 a}$

ステップ 3.9

括弧を付けます。

$3 a^{2} b \sqrt[3]{b^{2}} - \sqrt{{(3 a^{2} b^{3})}^{2} \cdot (3 a)}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$3 a^{2} b \sqrt[3]{b^{2}} - (3 a^{2} b^{3} \sqrt{3 a})$

ステップ 5

$3$ に $- 1$ をかけます。

$3 a^{2} b \sqrt[3]{b^{2}} - 3 a^{2} b^{3} \sqrt{3 a}$

代数 例

代数例