代数例

$\frac{\sqrt[3]{k^{8}}}{\sqrt{k}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$k^{8}$ を ${(k^{2})}^{3} k^{2}$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$k^{6}$ を因数分解します。

$\frac{\sqrt[3]{k^{6} k^{2}}}{\sqrt{k}}$

ステップ 1.1.2

$k^{6}$ を ${(k^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{{(k^{2})}^{3} k^{2}}}{\sqrt{k}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}}}{\sqrt{k}}$

ステップ 2

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}}}{\sqrt{k}}$ に $\frac{\sqrt{k}}{\sqrt{k}}$ をかけます。

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}}}{\sqrt{k}} \cdot \frac{\sqrt{k}}{\sqrt{k}}$

ステップ 3

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}}}{\sqrt{k}}$ に $\frac{\sqrt{k}}{\sqrt{k}}$ をかけます。

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}}{\sqrt{k} \sqrt{k}}$

ステップ 3.2

$\sqrt{k}$ を $1$ 乗します。

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}}{{\sqrt{k}}^{1} \sqrt{k}}$

ステップ 3.3

$\sqrt{k}$ を $1$ 乗します。

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}}{{\sqrt{k}}^{1} {\sqrt{k}}^{1}}$

ステップ 3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}}{{\sqrt{k}}^{1 + 1}}$

ステップ 3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}}{{\sqrt{k}}^{2}}$

ステップ 3.6

${\sqrt{k}}^{2}$ を $k$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{k}$ を $k^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}}{{(k^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 3.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}}{k^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 3.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}}{k^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}}{k^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}}{k^{1}}$

ステップ 3.6.5

簡約します。

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}}{k}$

ステップ 4

$k^{2}$ と $k$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$k$ を $k^{2} \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}$ で因数分解します。

$\frac{k (k \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k})}{k}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$k$ を $1$ 乗します。

$\frac{k (k \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k})}{k^{1}}$

ステップ 4.2.2

$k$ を $k^{1}$ で因数分解します。

$\frac{k (k \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k})}{k \cdot 1}$

ステップ 4.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{k (k \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k})}{k \cdot 1}$

ステップ 4.2.4

式を書き換えます。

$\frac{k \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}}{1}$

ステップ 4.2.5

$k \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}$ を $1$ で割ります。

$k \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}$

ステップ 5

$k \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

最小共通指数 $6$ を利用して式を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{k}$ を $k^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$k (k^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{k^{2}})$

ステップ 5.1.2

$k^{\frac{1}{2}}$ を $k^{\frac{3}{6}}$ に書き換えます。

$k (k^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{k^{2}})$

ステップ 5.1.3

$k^{\frac{3}{6}}$ を $\sqrt[6]{k^{3}}$ に書き換えます。

$k (\sqrt[6]{k^{3}} \sqrt[3]{k^{2}})$

ステップ 5.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{k^{2}}$ を $k^{\frac{2}{3}}$ に書き換えます。

$k (\sqrt[6]{k^{3}} k^{\frac{2}{3}})$

ステップ 5.1.5

$k^{\frac{2}{3}}$ を $k^{\frac{4}{6}}$ に書き換えます。

$k (\sqrt[6]{k^{3}} k^{\frac{4}{6}})$

ステップ 5.1.6

$k^{\frac{4}{6}}$ を $\sqrt[6]{k^{4}}$ に書き換えます。

$k (\sqrt[6]{k^{3}} \sqrt[6]{k^{4}})$

ステップ 5.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$k \sqrt[6]{k^{3} k^{4}}$

ステップ 5.3

指数を足して $k^{3}$ に $k^{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$k \sqrt[6]{k^{3 + 4}}$

ステップ 5.3.2

$3$ と $4$ をたし算します。

$k \sqrt[6]{k^{7}}$

ステップ 6

$k^{6}$ を因数分解します。

$k \sqrt[6]{k^{6} k}$

ステップ 7

累乗根の下から項を取り出します。

$k (k \sqrt[6]{k})$

ステップ 8

指数を足して $k$ に $k$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$k$ を移動させます。

$k \cdot k \sqrt[6]{k}$

ステップ 8.2

$k$ に $k$ をかけます。

$k^{2} \sqrt[6]{k}$

代数 例

代数例