代数例

$\frac{b - a}{a b} + \frac{c - b}{b c} - \frac{c - a}{a c}$

ステップ 1

$\frac{b - a}{a b}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{c}{c}$ を掛けます。

$\frac{b - a}{a b} \cdot \frac{c}{c} + \frac{c - b}{b c} - \frac{c - a}{a c}$

ステップ 2

$\frac{c - b}{b c}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{a}{a}$ を掛けます。

$\frac{b - a}{a b} \cdot \frac{c}{c} + \frac{c - b}{b c} \cdot \frac{a}{a} - \frac{c - a}{a c}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $a b c$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{b - a}{a b}$ に $\frac{c}{c}$ をかけます。

$\frac{(b - a) c}{a b c} + \frac{c - b}{b c} \cdot \frac{a}{a} - \frac{c - a}{a c}$

ステップ 3.2

$\frac{c - b}{b c}$ に $\frac{a}{a}$ をかけます。

$\frac{(b - a) c}{a b c} + \frac{(c - b) a}{b c a} - \frac{c - a}{a c}$

ステップ 3.3

$b c a$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(b - a) c}{a b c} + \frac{(c - b) a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(b - a) c + (c - b) a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

ステップ 5

各項を簡約します。

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ステップ 5.1

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{b c - a c + (c - b) a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

ステップ 5.1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{b c - a c + c a - b a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

ステップ 5.1.3

$- a c$ と $c a$ をたし算します。

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ステップ 5.1.3.1

$c$ と $a$ を並べ替えます。

$\frac{b c - a c + a c - b a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

ステップ 5.1.3.2

$- a c$ と $a c$ をたし算します。

$\frac{b c + 0 - b a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

ステップ 5.1.4

$b c$ と $0$ をたし算します。

$\frac{b c - b a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

ステップ 5.1.5

因数分解した形で $b c - b a$ を書き換えます。

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ステップ 5.1.5.1

$b$ を $b c - b a$ で因数分解します。

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ステップ 5.1.5.1.1

$b$ を $b c$ で因数分解します。

$\frac{b (c) - b a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

ステップ 5.1.5.1.2

$b$ を $- b a$ で因数分解します。

$\frac{b (c) + b (- 1 a)}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

ステップ 5.1.5.1.3

$b$ を $b (c) + b (- 1 a)$ で因数分解します。

$\frac{b (c - 1 a)}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

ステップ 5.1.5.2

$- 1 a$ を $- a$ に書き換えます。

$\frac{b (c - a)}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

ステップ 5.2

$b$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{b (c - a)}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

ステップ 5.2.2

式を書き換えます。

$\frac{c - a}{a c} - \frac{c - a}{a c}$

ステップ 6

$\frac{c - a}{a c}$ から $\frac{c - a}{a c}$ を引きます。

$0$

代数 例

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