代数例

$- \frac{2 {(p^{- 4} y^{4})}^{- 3}}{6 p^{- 3} y^{- 1}}$

ステップ 1

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して ${(p^{- 4} y^{4})}^{- 3}$ を分母に移動させます。

$- \frac{2}{6 p^{- 3} y^{- 1} {(p^{- 4} y^{4})}^{3}}$

ステップ 1.2

式を簡約します。

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ステップ 1.2.1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $p^{- 3}$ を分子に移動させます。

$- \frac{2 p^{3}}{6 y^{- 1} {(p^{- 4} y^{4})}^{3}}$

ステップ 1.2.2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $y^{- 1}$ を分子に移動させます。

$- \frac{2 p^{3} y}{6 {(p^{- 4} y^{4})}^{3}}$

ステップ 1.3

$2$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

$2$ を $2 p^{3} y$ で因数分解します。

$- \frac{2 (p^{3} y)}{6 {(p^{- 4} y^{4})}^{3}}$

ステップ 1.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1

$2$ を $6 {(p^{- 4} y^{4})}^{3}$ で因数分解します。

$- \frac{2 (p^{3} y)}{2 (3 {(p^{- 4} y^{4})}^{3})}$

ステップ 1.3.2.2

共通因数を約分します。

$- \frac{2 (p^{3} y)}{2 (3 {(p^{- 4} y^{4})}^{3})}$

ステップ 1.3.2.3

式を書き換えます。

$- \frac{p^{3} y}{3 {(p^{- 4} y^{4})}^{3}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $p^{- 4} y^{4}$ に当てはめます。

$- \frac{p^{3} y}{3 {(p^{- 4})}^{3} {(y^{4})}^{3}}$

ステップ 2.2

${(p^{- 4})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{p^{3} y}{3 p^{- 4 \cdot 3} {(y^{4})}^{3}}$

ステップ 2.2.2

$- 4$ に $3$ をかけます。

$- \frac{p^{3} y}{3 p^{- 12} {(y^{4})}^{3}}$

ステップ 2.3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$- \frac{p^{3} y}{3 \frac{1}{p^{12}} {(y^{4})}^{3}}$

ステップ 2.4

${(y^{4})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{p^{3} y}{3 \frac{1}{p^{12}} y^{4 \cdot 3}}$

ステップ 2.4.2

$4$ に $3$ をかけます。

$- \frac{p^{3} y}{3 \frac{1}{p^{12}} y^{12}}$

ステップ 2.5

指数をまとめます。

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ステップ 2.5.1

$3$ と $\frac{1}{p^{12}}$ をまとめます。

$- \frac{p^{3} y}{\frac{3}{p^{12}} y^{12}}$

ステップ 2.5.2

$\frac{3}{p^{12}}$ と $y^{12}$ をまとめます。

$- \frac{p^{3} y}{\frac{3 y^{12}}{p^{12}}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$- (p^{3} y \frac{p^{12}}{3 y^{12}})$

ステップ 4

$y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$y$ を $p^{3} y$ で因数分解します。

$- (y p^{3} \frac{p^{12}}{3 y^{12}})$

ステップ 4.2

$y$ を $3 y^{12}$ で因数分解します。

$- (y p^{3} \frac{p^{12}}{y (3 y^{11})})$

ステップ 4.3

共通因数を約分します。

$- (y p^{3} \frac{p^{12}}{y (3 y^{11})})$

ステップ 4.4

式を書き換えます。

$- (p^{3} \frac{p^{12}}{3 y^{11}})$

ステップ 5

$p^{3}$ と $\frac{p^{12}}{3 y^{11}}$ をまとめます。

$- \frac{p^{3} p^{12}}{3 y^{11}}$

ステップ 6

指数を足して $p^{3}$ に $p^{12}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- \frac{p^{3 + 12}}{3 y^{11}}$

ステップ 6.2

$3$ と $12$ をたし算します。

$- \frac{p^{15}}{3 y^{11}}$

代数 例

代数例