代数例

$M = \frac{10^{m + n} \cdot 10^{n - m} \cdot 10^{n + 1}}{10^{n - 1} \cdot 10^{2 n + 1}}$

ステップ 1

指数を足して $10^{m + n}$ に $10^{n - m}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$M = \frac{10^{m + n + n - m} \cdot 10^{n + 1}}{10^{n - 1} \cdot 10^{2 n + 1}}$

ステップ 1.2

$m + n + n - m$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 1.2.1

$m$ から $m$ を引きます。

$M = \frac{10^{n + n + 0} \cdot 10^{n + 1}}{10^{n - 1} \cdot 10^{2 n + 1}}$

ステップ 1.2.2

$n + n$ と $0$ をたし算します。

$M = \frac{10^{n + n} \cdot 10^{n + 1}}{10^{n - 1} \cdot 10^{2 n + 1}}$

ステップ 1.3

$n$ と $n$ をたし算します。

$M = \frac{10^{2 n} \cdot 10^{n + 1}}{10^{n - 1} \cdot 10^{2 n + 1}}$

ステップ 2

指数を足して $10^{2 n}$ に $10^{n + 1}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$M = \frac{10^{2 n + n + 1}}{10^{n - 1} \cdot 10^{2 n + 1}}$

ステップ 2.2

$2 n$ と $n$ をたし算します。

$M = \frac{10^{3 n + 1}}{10^{n - 1} \cdot 10^{2 n + 1}}$

ステップ 3

指数を足して $10^{n - 1}$ に $10^{2 n + 1}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$M = \frac{10^{3 n + 1}}{10^{n - 1 + 2 n + 1}}$

ステップ 3.2

$n - 1 + 2 n + 1$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 3.2.1

$- 1$ と $1$ をたし算します。

$M = \frac{10^{3 n + 1}}{10^{n + 2 n + 0}}$

ステップ 3.2.2

$n + 2 n$ と $0$ をたし算します。

$M = \frac{10^{3 n + 1}}{10^{n + 2 n}}$

ステップ 3.3

$n$ と $2 n$ をたし算します。

$M = \frac{10^{3 n + 1}}{10^{3 n}}$

ステップ 4

$10^{3 n + 1}$ と $10^{3 n}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$10^{3 n}$ を $10^{3 n + 1}$ で因数分解します。

$M = \frac{10^{3 n} \cdot 10}{10^{3 n}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$1$ を掛けます。

$M = \frac{10^{3 n} \cdot 10}{10^{3 n} \cdot 1}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$M = \frac{10^{3 n} \cdot 10}{10^{3 n} \cdot 1}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$M = \frac{10}{1}$

ステップ 4.2.4

$10$ を $1$ で割ります。

$M = 10$

代数 例

代数例