代数例

$\sqrt{\frac{7 x^{5}}{63 x}}$

ステップ 1

今日数因数で約分することで式 $\frac{7 x^{5}}{63 x}$ を約分します。

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ステップ 1.1

$7$ を $7 x^{5}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{7 (x^{5})}{63 x}}$

ステップ 1.2

$7$ を $63 x$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{7 (x^{5})}{7 (9 x)}}$

ステップ 1.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{7 x^{5}}{7 (9 x)}}$

ステップ 1.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{x^{5}}{9 x}}$

$\sqrt{\frac{x^{5}}{9 x}}$

ステップ 2

$x^{5}$ と $x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$x$ を $x^{5}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{x \cdot x^{4}}{9 x}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$x$ を $9 x$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{x \cdot x^{4}}{x \cdot 9}}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{x \cdot x^{4}}{x \cdot 9}}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{x^{4}}{9}}$

$\sqrt{\frac{x^{4}}{9}}$

$\sqrt{\frac{x^{4}}{9}}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2}}{9}}$

ステップ 3.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2}}{3^{2}}}$

$\sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2}}{3^{2}}}$

ステップ 4

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{3^{2}}$ を ${(\frac{x^{2}}{3})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(\frac{x^{2}}{3})}^{2}}$

ステップ 5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{x^{2}}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$