代数例

$\frac{2 m n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2}}{12 m^{3} {(n^{4})}^{- 3}}$

ステップ 1

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して ${(n^{4})}^{- 3}$ を分子に移動させます。

$\frac{2 m n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3}}{12 m^{3}}$

ステップ 1.2

$2$ と $12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$2$ を $2 m n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3}$ で因数分解します。

$\frac{2 (m n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3})}{12 m^{3}}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$2$ を $12 m^{3}$ で因数分解します。

$\frac{2 (m n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3})}{2 (6 m^{3})}$

ステップ 1.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (m n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3})}{2 (6 m^{3})}$

ステップ 1.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{m n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3}}{6 m^{3}}$

ステップ 1.3

$m$ と $m^{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$m$ を $m n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3}$ で因数分解します。

$\frac{m (n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3})}{6 m^{3}}$

ステップ 1.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

$m$ を $6 m^{3}$ で因数分解します。

$\frac{m (n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3})}{m (6 m^{2})}$

ステップ 1.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{m (n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3})}{m (6 m^{2})}$

ステップ 1.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3}}{6 m^{2}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $3 m^{2} n$ に当てはめます。

$\frac{n^{2} {(3 m^{2})}^{2} n^{2} {(n^{4})}^{3}}{6 m^{2}}$

ステップ 2.2

指数を足して $n^{2}$ に $n^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1

$n^{2}$ を移動させます。

$\frac{n^{2} n^{2} {(3 m^{2})}^{2} {(n^{4})}^{3}}{6 m^{2}}$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{n^{2 + 2} {(3 m^{2})}^{2} {(n^{4})}^{3}}{6 m^{2}}$

ステップ 2.2.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$\frac{n^{4} {(3 m^{2})}^{2} {(n^{4})}^{3}}{6 m^{2}}$

ステップ 2.3

積の法則を $3 m^{2}$ に当てはめます。

$\frac{n^{4} (3^{2} {(m^{2})}^{2}) {(n^{4})}^{3}}{6 m^{2}}$

ステップ 2.4

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{n^{4} (9 {(m^{2})}^{2}) {(n^{4})}^{3}}{6 m^{2}}$

ステップ 2.5

${(m^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{n^{4} (9 m^{2 \cdot 2}) {(n^{4})}^{3}}{6 m^{2}}$

ステップ 2.5.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{n^{4} (9 m^{4}) {(n^{4})}^{3}}{6 m^{2}}$

ステップ 2.6

${(n^{4})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{n^{4} (9 m^{4}) n^{4 \cdot 3}}{6 m^{2}}$

ステップ 2.6.2

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{n^{4} (9 m^{4}) n^{12}}{6 m^{2}}$

$\frac{n^{4} \cdot 9 m^{4} n^{12}}{6 m^{2}}$

ステップ 2.7

指数を足して $n^{4}$ に $n^{12}$ を掛けます。

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ステップ 2.7.1

$n^{12}$ を移動させます。

$\frac{n^{12} n^{4} \cdot 9 m^{4}}{6 m^{2}}$

ステップ 2.7.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{n^{12 + 4} \cdot 9 m^{4}}{6 m^{2}}$

ステップ 2.7.3

$12$ と $4$ をたし算します。

$\frac{n^{16} \cdot 9 m^{4}}{6 m^{2}}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.1

$9$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$3$ を $n^{16} \cdot 9 m^{4}$ で因数分解します。

$\frac{3 (n^{16} \cdot 3 m^{4})}{6 m^{2}}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

$3$ を $6 m^{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 (n^{16} \cdot 3 m^{4})}{3 (2 m^{2})}$

ステップ 3.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (n^{16} \cdot 3 m^{4})}{3 (2 m^{2})}$

ステップ 3.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{n^{16} \cdot 3 m^{4}}{2 m^{2}}$

ステップ 3.2

$m^{4}$ と $m^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$m^{2}$ を $n^{16} \cdot 3 m^{4}$ で因数分解します。

$\frac{m^{2} (n^{16} \cdot 3 m^{2})}{2 m^{2}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$m^{2}$ を $2 m^{2}$ で因数分解します。

$\frac{m^{2} (n^{16} \cdot 3 m^{2})}{m^{2} \cdot 2}$

ステップ 3.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{m^{2} (n^{16} \cdot 3 m^{2})}{m^{2} \cdot 2}$

ステップ 3.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{n^{16} \cdot 3 m^{2}}{2}$

ステップ 3.3

$3$ を $n^{16}$ の左に移動させます。

$\frac{3 n^{16} m^{2}}{2}$

代数 例

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