代数例

$\sqrt[5]{64 x^{4} y^{3}} \cdot \sqrt[5]{16 x y^{2}}$

ステップ 1

$64 x^{4} y^{3}$ を $2^{5} \cdot (2 x^{4} y^{3})$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$32$ を $64$ で因数分解します。

$\sqrt[5]{32 (2) x^{4} y^{3}} \cdot \sqrt[5]{16 x y^{2}}$

ステップ 1.2

$32$ を $2^{5}$ に書き換えます。

$\sqrt[5]{2^{5} \cdot 2 x^{4} y^{3}} \cdot \sqrt[5]{16 x y^{2}}$

ステップ 1.3

括弧を付けます。

$\sqrt[5]{2^{5} \cdot 2 (x^{4} y^{3})} \cdot \sqrt[5]{16 x y^{2}}$

ステップ 1.4

括弧を付けます。

$\sqrt[5]{2^{5} \cdot (2 x^{4} y^{3})} \cdot \sqrt[5]{16 x y^{2}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt[5]{2 x^{4} y^{3}} \cdot \sqrt[5]{16 x y^{2}}$

ステップ 3

$2 \sqrt[5]{2 x^{4} y^{3}} \sqrt[5]{16 x y^{2}}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$2 \sqrt[5]{16 x y^{2} (2 x^{4} y^{3})}$

ステップ 3.2

$2$ に $16$ をかけます。

$2 \sqrt[5]{32 x y^{2} (x^{4} y^{3})}$

ステップ 3.3

$x$ を $1$ 乗します。

$2 \sqrt[5]{32 (x^{4} x^{1}) y^{2} y^{3}}$

ステップ 3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 \sqrt[5]{32 x^{4 + 1} y^{2} y^{3}}$

ステップ 3.5

$4$ と $1$ をたし算します。

$2 \sqrt[5]{32 x^{5} y^{2} y^{3}}$

ステップ 3.6

指数を足して $y^{2}$ に $y^{3}$ を掛けます。

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ステップ 3.6.1

$y^{3}$ を移動させます。

$2 \sqrt[5]{32 x^{5} (y^{3} y^{2})}$

ステップ 3.6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 \sqrt[5]{32 x^{5} y^{3 + 2}}$

ステップ 3.6.3

$3$ と $2$ をたし算します。

$2 \sqrt[5]{32 x^{5} y^{5}}$

ステップ 4

$32 x^{5} y^{5}$ を ${(2 x y)}^{5}$ に書き換えます。

$2 \sqrt[5]{{(2 x y)}^{5}}$

ステップ 5

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$2 (2 x y)$

ステップ 6

$2$ に $2$ をかけます。

$4 x y$

代数 例

代数例